प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{x^{2} y^{3}}{4 \sqrt{z}})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{x^{2} y^{3}}{4 \sqrt{z}})$ को $\log_{3} (x^{2} y^{3}) - \log_{3} (4 \sqrt{z})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (x^{2} y^{3}) - \log_{3} (4 \sqrt{z})$

चरण 2

$\sqrt{z}$ को $z^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (x^{2} y^{3}) - \log_{3} (4 z^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$\log_{3} (x^{2} y^{3})$ को $\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} (y^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} (y^{3}) - \log_{3} (4 z^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (x^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{3}) - \log_{3} (4 z^{\frac{1}{2}})$

चरण 5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (y^{3})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) - \log_{3} (4 z^{\frac{1}{2}})$

चरण 6

$\log_{3} (4 z^{\frac{1}{2}})$ को $\log_{3} (4) + \log_{3} (z^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) - (\log_{3} (4) + \log_{3} (z^{\frac{1}{2}}))$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (z^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) - (\log_{3} (4) + \frac{1}{2} \log_{3} (z))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\log_{3} (4)$ को $\log_{3} (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) - (\log_{3} (2^{2}) + \frac{1}{2} \log_{3} (z))$

चरण 8.1.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (2) + \frac{1}{2} \log_{3} (z))$

चरण 8.1.3

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (z)$ को मिलाएं.

$2 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (z)}{2})$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (2)) - \frac{\log_{3} (z)}{2}$

चरण 8.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) - 2 \log_{3} (2) - \frac{\log_{3} (z)}{2}$