प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (80) \log_{2} (10)$

चरण 1

$\log_{2} (80)$ को $\log_{2} (2^{4} \cdot 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (2^{4} \cdot 5) \log_{2} (10)$

चरण 2

$\log_{2} (2^{4} \cdot 5)$ को $\log_{2} (2^{4}) + \log_{2} (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\log_{2} (2^{4}) + \log_{2} (5)) \log_{2} (10)$

चरण 3

$4$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$(4 \log_{2} (2) + \log_{2} (5)) \log_{2} (10)$

चरण 4

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$(4 \cdot 1 + \log_{2} (5)) \log_{2} (10)$

चरण 5

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$(4 + \log_{2} (5)) \log_{2} (10)$

चरण 6

$\log_{2} (10)$ को $\log_{2} (2 (5))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(4 + \log_{2} (5)) \log_{2} (2 (5))$

चरण 7

$\log_{2} (2 (5))$ को $\log_{2} (2) + \log_{2} (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(4 + \log_{2} (5)) (\log_{2} (2) + \log_{2} (5))$

चरण 8

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$(4 + \log_{2} (5)) (1 + \log_{2} (5))$

चरण 9

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 + \log_{2} (5)) (1 + \log_{2} (5))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (1 + \log_{2} (5)) + \log_{2} (5) (1 + \log_{2} (5))$

चरण 9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \cdot 1 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) (1 + \log_{2} (5))$

चरण 9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \cdot 1 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) \cdot 1 + \log_{2} (5) \log_{2} (5)$

चरण 10

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) \cdot 1 + \log_{2} (5) \log_{2} (5)$

चरण 10.1.2

$\log_{2} (5)$ को $1$ से गुणा करें.

$4 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) + \log_{2} (5) \log_{2} (5)$

चरण 10.1.3

$\log_{2} (5) \log_{2} (5)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.3.1

$\log_{2} (5)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) + {\log_{2}}^{1} (5) \log_{2} (5)$

चरण 10.1.3.2

$\log_{2} (5)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) + {\log_{2}}^{1} (5) {\log_{2}}^{1} (5)$

चरण 10.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) + {\log_{2} (5)}^{1 + 1}$

चरण 10.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 + 4 \log_{2} (5) + \log_{2} (5) + {\log_{2}}^{2} (5)$

चरण 10.2

$4 \log_{2} (5)$ और $\log_{2} (5)$ जोड़ें.

$4 + 5 \log_{2} (5) + {\log_{2}}^{2} (5)$