प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{\sqrt[4]{7 + x^{2}}})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x^{2} - 2}}{\sqrt[4]{7 + x^{2}}})$ को $\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 2}) - \log_{3} (\sqrt[4]{7 + x^{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 2}) - \log_{3} (\sqrt[4]{7 + x^{2}})$

चरण 2

$\sqrt{x^{2} - 2}$ को ${(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} ({(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (\sqrt[4]{7 + x^{2}})$

चरण 3

$\sqrt[4]{7 + x^{2}}$ को ${(7 + x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} ({(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} ({(7 + x^{2})}^{\frac{1}{4}})$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(x^{2} - 2)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x^{2} - 2) - \log_{3} ({(7 + x^{2})}^{\frac{1}{4}})$

चरण 5

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(7 + x^{2})}^{\frac{1}{4}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x^{2} - 2) - (\frac{1}{4} \log_{3} (7 + x^{2}))$

चरण 6

$\frac{1}{4}$ और $\log_{3} (7 + x^{2})$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x^{2} - 2) - \frac{\log_{3} (7 + x^{2})}{4}$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (x^{2} - 2)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 2)}{2} - \frac{\log_{3} (7 + x^{2})}{4}$

चरण 8

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 2)}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 2)}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{3} (7 + x^{2})}{4}$

चरण 9

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 2)}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 2) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{\log_{3} (7 + x^{2})}{4}$

चरण 9.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 2) \cdot 2}{4} - \frac{\log_{3} (7 + x^{2})}{4}$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 2) \cdot 2 - \log_{3} (7 + x^{2})}{4}$

चरण 11

$2$ को $\log_{3} (x^{2} - 2)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \log_{3} (x^{2} - 2) - \log_{3} (7 + x^{2})}{4}$