प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{m^{2} π}{\sqrt[5]{3 π - 1}})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{m^{2} π}{\sqrt[5]{3 π - 1}})$ को $\log_{3} (m^{2} π) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 π - 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (m^{2} π) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 π - 1})$

चरण 2

$\sqrt[5]{3 π - 1}$ को ${(3 π - 1)}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (m^{2} π) - \log_{3} ({(3 π - 1)}^{\frac{1}{5}})$

चरण 3

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(3 π - 1)}^{\frac{1}{5}})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (m^{2} π) - (\frac{1}{5} \log_{3} (3 π - 1))$

चरण 4

$\frac{1}{5}$ और $\log_{3} (3 π - 1)$ को मिलाएं.

$\log_{3} (m^{2} π) - \frac{\log_{3} (3 π - 1)}{5}$

चरण 5

$\log_{3} (m^{2} π)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\log_{3} (m^{2} π) \cdot \frac{5}{5} - \frac{\log_{3} (3 π - 1)}{5}$

चरण 6

$\log_{3} (m^{2} π)$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{3} (m^{2} π) \cdot 5}{5} - \frac{\log_{3} (3 π - 1)}{5}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log_{3} (m^{2} π) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

चरण 8

$\log_{3} (m^{2} π)$ को $\log_{3} (m^{2}) + \log_{3} (π)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(\log_{3} (m^{2}) + \log_{3} (π)) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

चरण 9

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (m^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{(2 \log_{3} (m) + \log_{3} (π)) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \log_{3} (m) \cdot 5 + \log_{3} (π) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

चरण 10.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{10 \log_{3} (m) + \log_{3} (π) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

चरण 10.3

$5$ को $\log_{3} (π)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{10 \log_{3} (m) + 5 \log_{3} (π) - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$