प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{4 {(x - 5)}^{2}}{x^{4} {(x - 1)}^{3}})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{4 {(x - 5)}^{2}}{x^{4} {(x - 1)}^{3}})$ को $\log_{3} (4 {(x - 5)}^{2}) - \log_{3} (x^{4} {(x - 1)}^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (4 {(x - 5)}^{2}) - \log_{3} (x^{4} {(x - 1)}^{3})$

चरण 2

$\log_{3} (4 {(x - 5)}^{2})$ को $\log_{3} (4) + \log_{3} ({(x - 5)}^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (4) + \log_{3} ({(x - 5)}^{2}) - \log_{3} (x^{4} {(x - 1)}^{3})$

चरण 3

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(x - 5)}^{2})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (x - 5) - \log_{3} (x^{4} {(x - 1)}^{3})$

चरण 4

$\log_{3} (x^{4} {(x - 1)}^{3})$ को $\log_{3} (x^{4}) + \log_{3} ({(x - 1)}^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (x - 5) - (\log_{3} (x^{4}) + \log_{3} ({(x - 1)}^{3}))$

चरण 5

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (x^{4})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (x - 5) - (4 \log_{3} (x) + \log_{3} ({(x - 1)}^{3}))$

चरण 6

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(x - 1)}^{3})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (x - 5) - (4 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (x - 1))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\log_{3} (4)$ को $\log_{3} (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2^{2}) + 2 \log_{3} (x - 5) - (4 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (x - 1))$

चरण 7.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x - 5) - (4 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (x - 1))$

चरण 7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x - 5) - (4 \log_{3} (x)) - (3 \log_{3} (x - 1))$

चरण 7.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x - 5) - 4 \log_{3} (x) - (3 \log_{3} (x - 1))$

चरण 7.5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x - 5) - 4 \log_{3} (x) - 3 \log_{3} (x - 1)$