प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x^{2} - 6}}{\sqrt[5]{2 + x^{2}}})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x^{2} - 6}}{\sqrt[5]{2 + x^{2}}})$ को $\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 6}) - \log_{3} (\sqrt[5]{2 + x^{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 6}) - \log_{3} (\sqrt[5]{2 + x^{2}})$

चरण 2

$\sqrt{x^{2} - 6}$ को ${(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} ({(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (\sqrt[5]{2 + x^{2}})$

चरण 3

$\sqrt[5]{2 + x^{2}}$ को ${(2 + x^{2})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} ({(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} ({(2 + x^{2})}^{\frac{1}{5}})$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(x^{2} - 6)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x^{2} - 6) - \log_{3} ({(2 + x^{2})}^{\frac{1}{5}})$

चरण 5

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(2 + x^{2})}^{\frac{1}{5}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x^{2} - 6) - (\frac{1}{5} \log_{3} (2 + x^{2}))$

चरण 6

$\frac{1}{5}$ और $\log_{3} (2 + x^{2})$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x^{2} - 6) - \frac{\log_{3} (2 + x^{2})}{5}$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (x^{2} - 6)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 6)}{2} - \frac{\log_{3} (2 + x^{2})}{5}$

चरण 8

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 6)}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 6)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{\log_{3} (2 + x^{2})}{5}$

चरण 9

$- \frac{\log_{3} (2 + x^{2})}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 6)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{\log_{3} (2 + x^{2})}{5} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 10

प्रत्येक व्यंजक को $10$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 6)}{2}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 6) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{\log_{3} (2 + x^{2})}{5} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 10.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 6) \cdot 5}{10} - \frac{\log_{3} (2 + x^{2})}{5} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 10.3

$\frac{\log_{3} (2 + x^{2})}{5}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 6) \cdot 5}{10} - \frac{\log_{3} (2 + x^{2}) \cdot 2}{5 \cdot 2}$

चरण 10.4

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 6) \cdot 5}{10} - \frac{\log_{3} (2 + x^{2}) \cdot 2}{10}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log_{3} (x^{2} - 6) \cdot 5 - \log_{3} (2 + x^{2}) \cdot 2}{10}$

चरण 12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$5$ को $\log_{3} (x^{2} - 6)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 \cdot \log_{3} (x^{2} - 6) - \log_{3} (2 + x^{2}) \cdot 2}{10}$

चरण 12.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 \log_{3} (x^{2} - 6) - 2 \log_{3} (2 + x^{2})}{10}$