प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (4) \cdot \log_{4} (6) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

चरण 1

$4$ का लघुगणक बेस $2$ $2$ है.

$2 \cdot \log_{4} (6) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

चरण 2

$\log_{4} (6)$ को $\log_{4} (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \cdot \log_{4} (2 (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

चरण 3

$\log_{4} (2 (3))$ को $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \cdot (\log_{4} (2) + \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

चरण 4

$2$ का लघुगणक बेस $4$ $\frac{1}{2}$ है.

$2 \cdot (\frac{1}{2} + \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 (\frac{1}{2}) + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

चरण 6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(2 (\frac{1}{2}) + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(1 + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

चरण 7

$\log_{6} (8)$ को $\log_{6} (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(1 + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (2^{3}) \cdot \log_{14} (16)$

चरण 8

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{6} (2^{3})$ का प्रसार करें.

$(1 + 2 \log_{4} (3)) \cdot (3 \log_{6} (2)) \cdot \log_{14} (16)$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 (3 \log_{6} (2)) + 2 \log_{4} (3) (3 \log_{6} (2))) \cdot \log_{14} (16)$

चरण 10

$3 \log_{6} (2)$ को $1$ से गुणा करें.

$(3 \log_{6} (2) + 2 \log_{4} (3) (3 \log_{6} (2))) \cdot \log_{14} (16)$

चरण 11

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$(3 \log_{6} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2)) \cdot \log_{14} (16)$

चरण 12

$\log_{14} (16)$ को $\log_{14} (2^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(3 \log_{6} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2)) \cdot \log_{14} (2^{4})$

चरण 13

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{14} (2^{4})$ का प्रसार करें.

$(3 \log_{6} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2)) \cdot (4 \log_{14} (2))$

चरण 14

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \log_{6} (2) (4 \log_{14} (2)) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2) (4 \log_{14} (2))$

चरण 15

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$12 \log_{6} (2) \log_{14} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2) (4 \log_{14} (2))$

चरण 16

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$12 \log_{6} (2) \log_{14} (2) + 24 \log_{4} (3) \log_{6} (2) \log_{14} (2)$