प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (\frac{3 x (\sqrt[3]{y z})}{p^{3} q^{7}})$

चरण 1

$\log_{2} (\frac{3 x (\sqrt[3]{y z})}{p^{3} q^{7}})$ को $\log_{2} (3 x (\sqrt[3]{y z})) - \log_{2} (p^{3} q^{7})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (3 x (\sqrt[3]{y z})) - \log_{2} (p^{3} q^{7})$

चरण 2

$\sqrt[3]{y z}$ को ${(y z)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (3 x {(y z)}^{\frac{1}{3}}) - \log_{2} (p^{3} q^{7})$

चरण 3

$\log_{2} (3 x {(y z)}^{\frac{1}{3}})$ को $\log_{2} (3 x) + \log_{2} ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (3 x) + \log_{2} ({(y z)}^{\frac{1}{3}}) - \log_{2} (p^{3} q^{7})$

चरण 4

$\log_{2} (3 x)$ को $\log_{2} (3) + \log_{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) + \log_{2} ({(y z)}^{\frac{1}{3}}) - \log_{2} (p^{3} q^{7})$

चरण 5

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) + \frac{1}{3} \log_{2} (y z) - \log_{2} (p^{3} q^{7})$

चरण 6

$\log_{2} (y z)$ को $\log_{2} (y) + \log_{2} (z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) + \frac{1}{3} (\log_{2} (y) + \log_{2} (z)) - \log_{2} (p^{3} q^{7})$

चरण 7

$\log_{2} (p^{3} q^{7})$ को $\log_{2} (p^{3}) + \log_{2} (q^{7})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) + \frac{1}{3} (\log_{2} (y) + \log_{2} (z)) - (\log_{2} (p^{3}) + \log_{2} (q^{7}))$

चरण 8

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (p^{3})$ का प्रसार करें.

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) + \frac{1}{3} (\log_{2} (y) + \log_{2} (z)) - (3 \log_{2} (p) + \log_{2} (q^{7}))$

चरण 9

$7$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (q^{7})$ का प्रसार करें.

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) + \frac{1}{3} (\log_{2} (y) + \log_{2} (z)) - (3 \log_{2} (p) + 7 \log_{2} (q))$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) + \frac{1}{3} \log_{2} (y) + \frac{1}{3} \log_{2} (z) - (3 \log_{2} (p) + 7 \log_{2} (q))$

चरण 10.2

$\frac{1}{3}$ और $\log_{2} (y)$ को मिलाएं.

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{3} + \frac{1}{3} \log_{2} (z) - (3 \log_{2} (p) + 7 \log_{2} (q))$

चरण 10.3

$\frac{1}{3}$ और $\log_{2} (z)$ को मिलाएं.

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{3} + \frac{\log_{2} (z)}{3} - (3 \log_{2} (p) + 7 \log_{2} (q))$

चरण 10.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{3} + \frac{\log_{2} (z)}{3} - (3 \log_{2} (p)) - (7 \log_{2} (q))$

चरण 10.5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{3} + \frac{\log_{2} (z)}{3} - 3 \log_{2} (p) - (7 \log_{2} (q))$

चरण 10.6

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{3} + \frac{\log_{2} (z)}{3} - 3 \log_{2} (p) - 7 \log_{2} (q)$