प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (\sqrt[3]{\frac{16 (x + 1)}{(x^{2} + 9) (x + 3)}})$

चरण 1

$\sqrt[3]{\frac{16 (x + 1)}{(x^{2} + 9) (x + 3)}}$ को ${(\frac{16 (x + 1)}{(x^{2} + 9) (x + 3)})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{2} ({(\frac{16 (x + 1)}{(x^{2} + 9) (x + 3)})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} ({(\frac{16 (x + 1)}{(x^{2} + 9) (x + 3)})}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \log_{2} (\frac{16 (x + 1)}{(x^{2} + 9) (x + 3)})$

चरण 3

$\log_{2} (\frac{16 (x + 1)}{(x^{2} + 9) (x + 3)})$ को $\log_{2} (16 (x + 1)) - \log_{2} ((x^{2} + 9) (x + 3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log_{2} (16 (x + 1)) - \log_{2} ((x^{2} + 9) (x + 3)))$

चरण 4

$\log_{2} (16 (x + 1))$ को $\log_{2} (16) + \log_{2} (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log_{2} (16) + \log_{2} (x + 1) - \log_{2} ((x^{2} + 9) (x + 3)))$

चरण 5

$16$ का लघुगणक बेस $2$ $4$ है.

$\frac{1}{3} (4 + \log_{2} (x + 1) - \log_{2} ((x^{2} + 9) (x + 3)))$

चरण 6

$\log_{2} ((x^{2} + 9) (x + 3))$ को $\log_{2} (x^{2} + 9) + \log_{2} (x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (4 + \log_{2} (x + 1) - (\log_{2} (x^{2} + 9) + \log_{2} (x + 3)))$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} (4 + \log_{2} (x + 1) - \log_{2} (x^{2} + 9) - \log_{2} (x + 3))$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \cdot 4 + \frac{1}{3} \log_{2} (x + 1) + \frac{1}{3} (- \log_{2} (x^{2} + 9)) + \frac{1}{3} (- \log_{2} (x + 3))$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{3}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{4}{3} + \frac{1}{3} \log_{2} (x + 1) + \frac{1}{3} (- \log_{2} (x^{2} + 9)) + \frac{1}{3} (- \log_{2} (x + 3))$

चरण 9.2

$\frac{1}{3}$ और $\log_{2} (x + 1)$ को मिलाएं.

$\frac{4}{3} + \frac{\log_{2} (x + 1)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{2} (x^{2} + 9)) + \frac{1}{3} (- \log_{2} (x + 3))$

चरण 9.3

$\frac{1}{3}$ और $\log_{2} (x^{2} + 9)$ को मिलाएं.

$\frac{4}{3} + \frac{\log_{2} (x + 1)}{3} - \frac{\log_{2} (x^{2} + 9)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{2} (x + 3))$

चरण 9.4

$\frac{1}{3}$ और $\log_{2} (x + 3)$ को मिलाएं.

$\frac{4}{3} + \frac{\log_{2} (x + 1)}{3} - \frac{\log_{2} (x^{2} + 9)}{3} - \frac{\log_{2} (x + 3)}{3}$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 + \log_{2} (x + 1)}{3} - \frac{\log_{2} (x^{2} + 9)}{3} - \frac{\log_{2} (x + 3)}{3}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 + \log_{2} (x + 1) - \log_{2} (x^{2} + 9)}{3} - \frac{\log_{2} (x + 3)}{3}$

चरण 12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 + \log_{2} (x + 1) - \log_{2} (x^{2} + 9) - \log_{2} (x + 3)}{3}$