प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (\sqrt{\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}}})$

चरण 1

$\sqrt{\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}}}$ को ${(\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{2} ({(\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} ({(\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{2} (\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}})$

चरण 3

$\log_{2} (\frac{q^{2} k^{4}}{z w^{5}})$ को $\log_{2} (q^{2} k^{4}) - \log_{2} (z w^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (q^{2} k^{4}) - \log_{2} (z w^{5}))$

चरण 4

$\log_{2} (q^{2} k^{4})$ को $\log_{2} (q^{2}) + \log_{2} (k^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (q^{2}) + \log_{2} (k^{4}) - \log_{2} (z w^{5}))$

चरण 5

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (q^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q) + \log_{2} (k^{4}) - \log_{2} (z w^{5}))$

चरण 6

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (k^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q) + 4 \log_{2} (k) - \log_{2} (z w^{5}))$

चरण 7

$\log_{2} (z w^{5})$ को $\log_{2} (z) + \log_{2} (w^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q) + 4 \log_{2} (k) - (\log_{2} (z) + \log_{2} (w^{5})))$

चरण 8

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (w^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q) + 4 \log_{2} (k) - (\log_{2} (z) + 5 \log_{2} (w)))$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q) + 4 \log_{2} (k) - \log_{2} (z) - (5 \log_{2} (w)))$

चरण 9.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q) + 4 \log_{2} (k) - \log_{2} (z) - 5 \log_{2} (w))$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q)) + \frac{1}{2} (4 \log_{2} (k)) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

चरण 11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$2 \log_{2} (q)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (2 (\log_{2} (q))) + \frac{1}{2} (4 \log_{2} (k)) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

चरण 11.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{2} (q)) + \frac{1}{2} (4 \log_{2} (k)) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

चरण 11.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (q) + \frac{1}{2} (4 \log_{2} (k)) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

चरण 11.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$4 \log_{2} (k)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (q) + \frac{1}{2} (2 (2 \log_{2} (k))) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

चरण 11.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (q) + \frac{1}{2} (2 (2 \log_{2} (k))) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

चरण 11.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (q) + 2 \log_{2} (k) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (z)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

चरण 11.3

$\frac{1}{2}$ और $\log_{2} (z)$ को मिलाएं.

$\log_{2} (q) + 2 \log_{2} (k) - \frac{\log_{2} (z)}{2} + \frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$

चरण 11.4

$\frac{1}{2} (- 5 \log_{2} (w))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

$- 5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\log_{2} (q) + 2 \log_{2} (k) - \frac{\log_{2} (z)}{2} + \frac{- 5}{2} \log_{2} (w)$

चरण 11.4.2

$\frac{- 5}{2}$ और $\log_{2} (w)$ को मिलाएं.

$\log_{2} (q) + 2 \log_{2} (k) - \frac{\log_{2} (z)}{2} + \frac{- 5 \log_{2} (w)}{2}$

चरण 12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\log_{2} (q) + 2 \log_{2} (k) - \frac{\log_{2} (z)}{2} - \frac{5 \log_{2} (w)}{2}$