प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (\sqrt{3 \cdot 2 \cdot 5})$

चरण 1

$\sqrt{3 \cdot 2 \cdot 5}$ को ${(3 \cdot 2 \cdot 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{4} ({(3 \cdot 2 \cdot 5)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{4} ({(3 \cdot 2 \cdot 5)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{4} (3 \cdot 2 \cdot 5)$

चरण 3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \log_{4} (6 \cdot 5)$

चरण 4

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \log_{4} (30)$

चरण 5

$\log_{4} (30)$ को $\log_{4} (2 \cdot 3 \cdot 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \log_{4} (2 \cdot 3 \cdot 5)$

चरण 6

$\log_{4} (2 \cdot 3 \cdot 5)$ को $\log_{4} (2 \cdot 3) + \log_{4} (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (2 \cdot 3) + \log_{4} (5))$

चरण 7

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (6) + \log_{4} (5))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\log_{4} (6)$ को $\log_{4} (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (2 (3)) + \log_{4} (5))$

चरण 8.2

$\log_{4} (2 (3))$ को $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (2) + \log_{4} (3) + \log_{4} (5))$

चरण 8.3

$2$ का लघुगणक बेस $4$ $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \log_{4} (3) + \log_{4} (5))$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) + \frac{1}{2} \log_{4} (5)$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) + \frac{1}{2} \log_{4} (5)$

चरण 10.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) + \frac{1}{2} \log_{4} (5)$

चरण 10.2

$\frac{1}{2}$ और $\log_{4} (3)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} + \frac{\log_{4} (3)}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (5)$

चरण 10.3

$\frac{1}{2}$ और $\log_{4} (5)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} + \frac{\log_{4} (3)}{2} + \frac{\log_{4} (5)}{2}$