प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (\frac{w z^{5}}{\sqrt{x y^{5}}})$

चरण 1

$\log_{4} (\frac{w z^{5}}{\sqrt{x y^{5}}})$ को $\log_{4} (w z^{5}) - \log_{4} (\sqrt{x y^{5}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (w z^{5}) - \log_{4} (\sqrt{x y^{5}})$

चरण 2

$\sqrt{x y^{5}}$ को ${(x y^{5})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{4} (w z^{5}) - \log_{4} ({(x y^{5})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{4} ({(x y^{5})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\log_{4} (w z^{5}) - (\frac{1}{2} \log_{4} (x y^{5}))$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ और $\log_{4} (x y^{5})$ को मिलाएं.

$\log_{4} (w z^{5}) - \frac{\log_{4} (x y^{5})}{2}$

चरण 5

$\log_{4} (w z^{5})$ को $\log_{4} (w) + \log_{4} (z^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (w) + \log_{4} (z^{5}) - \frac{\log_{4} (x y^{5})}{2}$

चरण 6

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{4} (z^{5})$ का प्रसार करें.

$\log_{4} (w) + 5 \log_{4} (z) - \frac{\log_{4} (x y^{5})}{2}$

चरण 7

$\log_{4} (x y^{5})$ को $\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (w) + 5 \log_{4} (z) - \frac{\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{5})}{2}$

चरण 8

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{4} (y^{5})$ का प्रसार करें.

$\log_{4} (w) + 5 \log_{4} (z) - \frac{\log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y)}{2}$

चरण 9

$\log_{4} (w)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$5 \log_{4} (z) + \log_{4} (w) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y)}{2}$

चरण 10

$\log_{4} (w)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$5 \log_{4} (z) + \frac{\log_{4} (w) \cdot 2}{2} - \frac{\log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y)}{2}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$5 \log_{4} (z) + \frac{\log_{4} (w) \cdot 2 - (\log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y))}{2}$

चरण 12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$2$ को $\log_{4} (w)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 \log_{4} (z) + \frac{2 \cdot \log_{4} (w) - (\log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y))}{2}$

चरण 12.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \log_{4} (z) + \frac{2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - (5 \log_{4} (y))}{2}$

चरण 12.3

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 \log_{4} (z) + \frac{2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 5 \log_{4} (y)}{2}$

चरण 13

$5 \log_{4} (z)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$5 \log_{4} (z) \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 5 \log_{4} (y)}{2}$

चरण 14

$5 \log_{4} (z)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5 \log_{4} (z) \cdot 2}{2} + \frac{2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 5 \log_{4} (y)}{2}$

चरण 15

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 \log_{4} (z) \cdot 2 + 2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 5 \log_{4} (y)}{2}$

चरण 16

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{10 \log_{4} (z) + 2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 5 \log_{4} (y)}{2}$