प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (4 \sqrt{\frac{11}{s^{2} r}})$

चरण 1

$\log_{3} (4 \sqrt{\frac{11}{s^{2} r}})$ को $\log_{3} (4) + \log_{3} (\sqrt{\frac{11}{s^{2} r}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (4) + \log_{3} (\sqrt{\frac{11}{s^{2} r}})$

चरण 2

$\sqrt{\frac{11}{s^{2} r}}$ को ${(\frac{11}{s^{2} r})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (4) + \log_{3} ({(\frac{11}{s^{2} r})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(\frac{11}{s^{2} r})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (4) + \frac{1}{2} \log_{3} (\frac{11}{s^{2} r})$

चरण 4

$\log_{3} (\frac{11}{s^{2} r})$ को $\log_{3} (11) - \log_{3} (s^{2} r)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (4) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - \log_{3} (s^{2} r))$

चरण 5

$\log_{3} (s^{2} r)$ को $\log_{3} (s^{2}) + \log_{3} (r)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (4) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - (\log_{3} (s^{2}) + \log_{3} (r)))$

चरण 6

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (s^{2})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (4) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - (2 \log_{3} (s) + \log_{3} (r)))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\log_{3} (4)$ को $\log_{3} (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2^{2}) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - (2 \log_{3} (s) + \log_{3} (r)))$

चरण 7.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{3} (2) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - (2 \log_{3} (s) + \log_{3} (r)))$

चरण 7.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \log_{3} (2) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - (2 \log_{3} (s)) - \log_{3} (r))$

चरण 7.3.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 \log_{3} (2) + \frac{1}{2} (\log_{3} (11) - 2 \log_{3} (s) - \log_{3} (r))$

चरण 7.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \log_{3} (2) + \frac{1}{2} \log_{3} (11) + \frac{1}{2} (- 2 \log_{3} (s)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (r))$

चरण 7.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (11)$ को मिलाएं.

$2 \log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (11)}{2} + \frac{1}{2} (- 2 \log_{3} (s)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (r))$

चरण 7.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.2.1

$- 2 \log_{3} (s)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (11)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- \log_{3} (s))) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (r))$

चरण 7.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (11)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- \log_{3} (s))) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (r))$

चरण 7.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (11)}{2} - \log_{3} (s) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (r))$

चरण 7.5.3

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (r)$ को मिलाएं.

$2 \log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (11)}{2} - \log_{3} (s) - \frac{\log_{3} (r)}{2}$