प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (\frac{\sqrt[3]{a + 1}}{{(a b)}^{4}})$

चरण 1

$\log_{4} (\frac{\sqrt[3]{a + 1}}{{(a b)}^{4}})$ को $\log_{4} (\sqrt[3]{a + 1}) - \log_{4} ({(a b)}^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (\sqrt[3]{a + 1}) - \log_{4} ({(a b)}^{4})$

चरण 2

$\sqrt[3]{a + 1}$ को ${(a + 1)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{4} ({(a + 1)}^{\frac{1}{3}}) - \log_{4} ({(a b)}^{4})$

चरण 3

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{4} ({(a + 1)}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \log_{4} (a + 1) - \log_{4} ({(a b)}^{4})$

चरण 4

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{4} ({(a b)}^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \log_{4} (a + 1) - (4 \log_{4} (a b))$

चरण 5

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} \log_{4} (a + 1) - 4 \log_{4} (a b)$

चरण 6

$\log_{4} (a b)$ को $\log_{4} (a) + \log_{4} (b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \log_{4} (a + 1) - 4 (\log_{4} (a) + \log_{4} (b))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{3}$ और $\log_{4} (a + 1)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{4} (a + 1)}{3} - 4 (\log_{4} (a) + \log_{4} (b))$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\log_{4} (a + 1)}{3} - 4 \log_{4} (a) - 4 \log_{4} (b)$

चरण 8

$- 4 \log_{4} (a)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{4} (a + 1)}{3} - 4 \log_{4} (a) \cdot \frac{3}{3} - 4 \log_{4} (b)$

चरण 9

$- 4 \log_{4} (a)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{4} (a + 1)}{3} + \frac{- 4 \log_{4} (a) \cdot 3}{3} - 4 \log_{4} (b)$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log_{4} (a + 1) - 4 \log_{4} (a) \cdot 3}{3} - 4 \log_{4} (b)$

चरण 11

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{4} (a + 1) - 12 \log_{4} (a)}{3} - 4 \log_{4} (b)$