प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (\frac{16 x^{2}}{\sqrt[3]{x - 1}})$

चरण 1

$\log_{4} (\frac{16 x^{2}}{\sqrt[3]{x - 1}})$ को $\log_{4} (16 x^{2}) - \log_{4} (\sqrt[3]{x - 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (16 x^{2}) - \log_{4} (\sqrt[3]{x - 1})$

चरण 2

$\sqrt[3]{x - 1}$ को ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{4} (16 x^{2}) - \log_{4} ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 3

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{4} ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\log_{4} (16 x^{2}) - (\frac{1}{3} \log_{4} (x - 1))$

चरण 4

$\frac{1}{3}$ और $\log_{4} (x - 1)$ को मिलाएं.

$\log_{4} (16 x^{2}) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

चरण 5

$\log_{4} (16 x^{2})$ को $\log_{4} (16) + \log_{4} (x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (16) + \log_{4} (x^{2}) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

चरण 6

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{4} (x^{2})$ का प्रसार करें.

$\log_{4} (16) + 2 \log_{4} (x) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

चरण 7

$16$ का लघुगणक बेस $4$ $2$ है.

$2 + 2 \log_{4} (x) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

चरण 8

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$2 \log_{4} (x) + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

चरण 9

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$2 \log_{4} (x) + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 \log_{4} (x) + \frac{2 \cdot 3 - \log_{4} (x - 1)}{3}$

चरण 11

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$2 \log_{4} (x) + \frac{6 - \log_{4} (x - 1)}{3}$