प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (\frac{8 m}{\sqrt{2} n})$

चरण 1

$\log_{4} (\frac{8 m}{\sqrt{2} n})$ को $\log_{4} (8 m) - \log_{4} (\sqrt{2} n)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (8 m) - \log_{4} (\sqrt{2} n)$

चरण 2

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{4} (8 m) - \log_{4} (2^{\frac{1}{2}} n)$

चरण 3

$\log_{4} (8 m)$ को $\log_{4} (8) + \log_{4} (m)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (8) + \log_{4} (m) - \log_{4} (2^{\frac{1}{2}} n)$

चरण 4

$8$ का लघुगणक बेस $4$ $\frac{3}{2}$ है.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - \log_{4} (2^{\frac{1}{2}} n)$

चरण 5

$\log_{4} (2^{\frac{1}{2}} n)$ को $\log_{4} (2^{\frac{1}{2}}) + \log_{4} (n)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - (\log_{4} (2^{\frac{1}{2}}) + \log_{4} (n))$

चरण 6

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{4} (2^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - (\frac{1}{2} \log_{4} (2) + \log_{4} (n))$

चरण 7

$2$ का लघुगणक बेस $4$ $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \log_{4} (n))$

चरण 8

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - (\frac{1}{2 \cdot 2} + \log_{4} (n))$

चरण 8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - (\frac{1}{4} + \log_{4} (n))$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3}{2} + \log_{4} (m) - \frac{1}{4} - \log_{4} (n)$

चरण 10

$\frac{3}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4} + \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$

चरण 11

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\frac{3}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4} + \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$

चरण 11.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4} + \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$

चरण 12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{4} + \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$

चरण 13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 1}{4} + \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$

चरण 13.2

$6$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{5}{4} + \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$