प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{9 a^{3}}{\sqrt[5]{b}})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{9 a^{3}}{\sqrt[5]{b}})$ को $\log_{3} (9 a^{3}) - \log_{3} (\sqrt[5]{b})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (9 a^{3}) - \log_{3} (\sqrt[5]{b})$

चरण 2

$\sqrt[5]{b}$ को $b^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (9 a^{3}) - \log_{3} (b^{\frac{1}{5}})$

चरण 3

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (b^{\frac{1}{5}})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (9 a^{3}) - (\frac{1}{5} \log_{3} (b))$

चरण 4

$\frac{1}{5}$ और $\log_{3} (b)$ को मिलाएं.

$\log_{3} (9 a^{3}) - \frac{\log_{3} (b)}{5}$

चरण 5

$\log_{3} (9 a^{3})$ को $\log_{3} (9) + \log_{3} (a^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (9) + \log_{3} (a^{3}) - \frac{\log_{3} (b)}{5}$

चरण 6

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (a^{3})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (a) - \frac{\log_{3} (b)}{5}$

चरण 7

$9$ का लघुगणक बेस $3$ $2$ है.

$2 + 3 \log_{3} (a) - \frac{\log_{3} (b)}{5}$