प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\sqrt[3]{8 \cdot 7 \cdot 11})$

चरण 1

$\sqrt[3]{8 \cdot 7 \cdot 11}$ को ${(8 \cdot 7 \cdot 11)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} ({(8 \cdot 7 \cdot 11)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(8 \cdot 7 \cdot 11)}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \log_{3} (8 \cdot 7 \cdot 11)$

चरण 3

$8$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} \log_{3} (56 \cdot 11)$

चरण 4

$56$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} \log_{3} (616)$

चरण 5

$\log_{3} (616)$ को $\log_{3} (2^{3} \cdot 7 \cdot 11)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \log_{3} (2^{3} \cdot 7 \cdot 11)$

चरण 6

$\log_{3} (2^{3} \cdot 7 \cdot 11)$ को $\log_{3} (2^{3} \cdot 7) + \log_{3} (11)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2^{3} \cdot 7) + \log_{3} (11))$

चरण 7

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{3} (\log_{3} (8 \cdot 7) + \log_{3} (11))$

चरण 8

$8$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} (\log_{3} (56) + \log_{3} (11))$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\log_{3} (56)$ को $\log_{3} (2^{3} \cdot 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2^{3} \cdot 7) + \log_{3} (11))$

चरण 9.2

$\log_{3} (2^{3} \cdot 7)$ को $\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (7) + \log_{3} (11))$

चरण 9.3

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (2^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} (3 \log_{3} (2) + \log_{3} (7) + \log_{3} (11))$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} (3 \log_{3} (2)) + \frac{1}{3} \log_{3} (7) + \frac{1}{3} \log_{3} (11)$

चरण 11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$3 \log_{3} (2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3} (3 (\log_{3} (2))) + \frac{1}{3} \log_{3} (7) + \frac{1}{3} \log_{3} (11)$

चरण 11.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3} (3 \log_{3} (2)) + \frac{1}{3} \log_{3} (7) + \frac{1}{3} \log_{3} (11)$

चरण 11.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (2) + \frac{1}{3} \log_{3} (7) + \frac{1}{3} \log_{3} (11)$

चरण 11.2

$\frac{1}{3}$ और $\log_{3} (7)$ को मिलाएं.

$\log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{1}{3} \log_{3} (11)$

चरण 11.3

$\frac{1}{3}$ और $\log_{3} (11)$ को मिलाएं.

$\log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{\log_{3} (11)}{3}$