प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\sqrt[5]{\sqrt{\frac{s^{8} t}{9}}})$

चरण 1

$\sqrt{\frac{s^{8} t}{9}}$ को ${(\frac{s^{8} t}{9})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (\sqrt[5]{{(\frac{s^{8} t}{9})}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 2

$\sqrt[5]{{(\frac{s^{8} t}{9})}^{\frac{1}{2}}}$ को ${(\frac{s^{8} t}{9})}^{\frac{\frac{1}{2}}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} ({(\frac{s^{8} t}{9})}^{\frac{\frac{1}{2}}{5}})$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log_{3} ({(\frac{s^{8} t}{9})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}})$

चरण 4

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{5}$ से गुणा करें.

$\log_{3} ({(\frac{s^{8} t}{9})}^{\frac{1}{2 \cdot 5}})$

चरण 4.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\log_{3} ({(\frac{s^{8} t}{9})}^{\frac{1}{10}})$

चरण 5

$\frac{1}{10}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(\frac{s^{8} t}{9})}^{\frac{1}{10}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{10} \log_{3} (\frac{s^{8} t}{9})$

चरण 6

$\log_{3} (\frac{s^{8} t}{9})$ को $\log_{3} (s^{8} t) - \log_{3} (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{10} (\log_{3} (s^{8} t) - \log_{3} (9))$

चरण 7

$9$ का लघुगणक बेस $3$ $2$ है.

$\frac{1}{10} (\log_{3} (s^{8} t) - 1 \cdot 2)$

चरण 8

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{10} (\log_{3} (s^{8} t) - 2)$

चरण 9

$\log_{3} (s^{8} t)$ को $\log_{3} (s^{8}) + \log_{3} (t)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{10} (\log_{3} (s^{8}) + \log_{3} (t) - 2)$

चरण 10

$8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (s^{8})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{10} (8 \log_{3} (s) + \log_{3} (t) - 2)$

चरण 11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{10} (8 \log_{3} (s)) + \frac{1}{10} \log_{3} (t) + \frac{1}{10} \cdot - 2$

चरण 12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2 (5)} (8 \log_{3} (s)) + \frac{1}{10} \log_{3} (t) + \frac{1}{10} \cdot - 2$

चरण 12.1.2

$8 \log_{3} (s)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2 (5)} (2 (4 \log_{3} (s))) + \frac{1}{10} \log_{3} (t) + \frac{1}{10} \cdot - 2$

चरण 12.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2 \cdot 5} (2 (4 \log_{3} (s))) + \frac{1}{10} \log_{3} (t) + \frac{1}{10} \cdot - 2$

चरण 12.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} (4 \log_{3} (s)) + \frac{1}{10} \log_{3} (t) + \frac{1}{10} \cdot - 2$

चरण 12.2

$4$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{4}{5} \log_{3} (s) + \frac{1}{10} \log_{3} (t) + \frac{1}{10} \cdot - 2$

चरण 12.3

$\frac{4}{5}$ और $\log_{3} (s)$ को मिलाएं.

$\frac{4 \log_{3} (s)}{5} + \frac{1}{10} \log_{3} (t) + \frac{1}{10} \cdot - 2$

चरण 12.4

$\frac{1}{10}$ और $\log_{3} (t)$ को मिलाएं.

$\frac{4 \log_{3} (s)}{5} + \frac{\log_{3} (t)}{10} + \frac{1}{10} \cdot - 2$

चरण 12.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \log_{3} (s)}{5} + \frac{\log_{3} (t)}{10} + \frac{1}{2 (5)} \cdot - 2$

चरण 12.5.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \log_{3} (s)}{5} + \frac{\log_{3} (t)}{10} + \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 12.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \log_{3} (s)}{5} + \frac{\log_{3} (t)}{10} + \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 12.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \log_{3} (s)}{5} + \frac{\log_{3} (t)}{10} + \frac{1}{5} \cdot - 1$

चरण 12.6

$\frac{1}{5}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{4 \log_{3} (s)}{5} + \frac{\log_{3} (t)}{10} + \frac{- 1}{5}$

चरण 13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{4 \log_{3} (s)}{5} + \frac{\log_{3} (t)}{10} - \frac{1}{5}$