प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (18) - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\log_{3} (18)$ को $\log_{3} (2 \cdot 3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

चरण 1.2

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2})$ को $\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2}) - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

चरण 1.3

$2$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (3) - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

चरण 1.4

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$\log_{3} (2) + 2 \cdot 1 - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

चरण 1.5

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (2) + 2 - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

चरण 1.6

$\log_{3} (100)$ को $\log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2) + 2 - \log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2}) - \log_{3} (50)$

चरण 1.7

$\log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2})$ को $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2) + 2 - (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (5^{2})) - \log_{3} (50)$

चरण 1.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (2) + 2 - (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (5^{2})) - \log_{3} (50)$

चरण 1.8.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (5^{2})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (2) + 2 - (2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (5)) - \log_{3} (50)$

चरण 1.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{3} (2) + 2 - (2 \log_{3} (2)) - (2 \log_{3} (5)) - \log_{3} (50)$

चरण 1.10

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - (2 \log_{3} (5)) - \log_{3} (50)$

चरण 1.11

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \log_{3} (50)$

चरण 1.12

$\log_{3} (50)$ को $\log_{3} (2 \cdot 5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \log_{3} (2 \cdot 5^{2})$

चरण 1.13

$\log_{3} (2 \cdot 5^{2})$ को $\log_{3} (2) + \log_{3} (5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (5^{2}))$

चरण 1.14

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (5^{2})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - (\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (5))$

चरण 1.15

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \log_{3} (2) - (2 \log_{3} (5))$

चरण 1.16

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5)$

चरण 2

$\log_{3} (2)$ में से $\log_{3} (2)$ घटाएं.

$0 + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - 2 \log_{3} (5)$

चरण 3

$0$ और $2$ जोड़ें.

$2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - 2 \log_{3} (5)$

चरण 4

$- 2 \log_{3} (5)$ में से $2 \log_{3} (5)$ घटाएं.

$2 - 2 \log_{3} (2) - 4 \log_{3} (5)$