प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (x^{2} \sqrt{\frac{y}{z^{5}}})$

चरण 1

$\log_{3} (x^{2} \sqrt{\frac{y}{z^{5}}})$ को $\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} (\sqrt{\frac{y}{z^{5}}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} (\sqrt{\frac{y}{z^{5}}})$

चरण 2

$\sqrt{\frac{y}{z^{5}}}$ को ${(\frac{y}{z^{5}})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} ({(\frac{y}{z^{5}})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (x^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{3} (x) + \log_{3} ({(\frac{y}{z^{5}})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(\frac{y}{z^{5}})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (\frac{y}{z^{5}})$

चरण 5

$\log_{3} (\frac{y}{z^{5}})$ को $\log_{3} (y) - \log_{3} (z^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \log_{3} (x) + \frac{1}{2} (\log_{3} (y) - \log_{3} (z^{5}))$

चरण 6

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (z^{5})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{3} (x) + \frac{1}{2} (\log_{3} (y) - (5 \log_{3} (z)))$

चरण 7

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 \log_{3} (x) + \frac{1}{2} (\log_{3} (y) - 5 \log_{3} (z))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{3} (z))$

चरण 8.2

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (y)$ को मिलाएं.

$2 \log_{3} (x) + \frac{\log_{3} (y)}{2} + \frac{1}{2} (- 5 \log_{3} (z))$

चरण 8.3

$\frac{1}{2} (- 5 \log_{3} (z))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$- 5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$2 \log_{3} (x) + \frac{\log_{3} (y)}{2} + \frac{- 5}{2} \log_{3} (z)$

चरण 8.3.2

$\frac{- 5}{2}$ और $\log_{3} (z)$ को मिलाएं.

$2 \log_{3} (x) + \frac{\log_{3} (y)}{2} + \frac{- 5 \log_{3} (z)}{2}$

चरण 8.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 \log_{3} (x) + \frac{\log_{3} (y)}{2} - \frac{5 \log_{3} (z)}{2}$