प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (10) - \log_{3} (180) + \log_{3} (6)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\log_{3} (10)$ को $\log_{3} (2 (5))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2 (5)) - \log_{3} (180) + \log_{3} (6)$

चरण 1.2

$\log_{3} (2 (5))$ को $\log_{3} (2) + \log_{3} (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - \log_{3} (180) + \log_{3} (6)$

चरण 1.3

$\log_{3} (180)$ को $\log_{3} (2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - \log_{3} (2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5) + \log_{3} (6)$

चरण 1.4

$\log_{3} (2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5)$ को $\log_{3} (2^{2} \cdot 3^{2}) + \log_{3} (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{2} \cdot 3^{2}) + \log_{3} (5)) + \log_{3} (6)$

चरण 1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\log_{3} (2^{2} \cdot 3^{2})$ को $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3^{2}) + \log_{3} (5)) + \log_{3} (6)$

चरण 1.5.2

$2$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{2}) + 2 \log_{3} (3) + \log_{3} (5)) + \log_{3} (6)$

चरण 1.5.3

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{2}) + 2 \cdot 1 + \log_{3} (5)) + \log_{3} (6)$

चरण 1.5.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{2}) + 2 + \log_{3} (5)) + \log_{3} (6)$

चरण 1.5.5

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - (2 \log_{3} (2) + 2 + \log_{3} (5)) + \log_{3} (6)$

चरण 1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - (2 \log_{3} (2)) - 1 \cdot 2 - \log_{3} (5) + \log_{3} (6)$

चरण 1.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - 2 \log_{3} (2) - 1 \cdot 2 - \log_{3} (5) + \log_{3} (6)$

चरण 1.7.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - 2 \log_{3} (2) - 2 - \log_{3} (5) + \log_{3} (6)$

चरण 1.8

$\log_{3} (6)$ को $\log_{3} (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - 2 \log_{3} (2) - 2 - \log_{3} (5) + \log_{3} (2 (3))$

चरण 1.9

$\log_{3} (2 (3))$ को $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - 2 \log_{3} (2) - 2 - \log_{3} (5) + \log_{3} (2) + \log_{3} (3)$

चरण 1.10

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (5) - 2 \log_{3} (2) - 2 - \log_{3} (5) + \log_{3} (2) + 1$

चरण 2

$\log_{3} (2)$ और $\log_{3} (2)$ जोड़ें.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (5) - 2 \log_{3} (2) - 2 - \log_{3} (5) + 1$

चरण 3

$\log_{3} (5)$ में से $\log_{3} (5)$ घटाएं.

$2 \log_{3} (2) + 0 - 2 \log_{3} (2) - 2 + 1$

चरण 4

$2 \log_{3} (2)$ और $0$ जोड़ें.

$2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (2) - 2 + 1$

चरण 5

$2 \log_{3} (2)$ में से $2 \log_{3} (2)$ घटाएं.

$0 - 2 + 1$

चरण 6

$0$ में से $2$ घटाएं.

$- 2 + 1$

चरण 7

$- 2$ और $1$ जोड़ें.

$- 1$