प्री-कैलकुलस उदाहरण

$8 \log_{2} (\sqrt{6 x - 5}) - \log_{2} (\frac{6}{x}) + \log_{2} (6)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $8 \log_{2} (\sqrt{6 x - 5})$ को सरल करें.

$\log_{2} ({\sqrt{6 x - 5}}^{8}) - \log_{2} (\frac{6}{x}) + \log_{2} (6)$

चरण 1.2

${\sqrt{6 x - 5}}^{8}$ को ${(6 x - 5)}^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sqrt{6 x - 5}$ को ${(6 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{2} ({({(6 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{8}) - \log_{2} (\frac{6}{x}) + \log_{2} (6)$

चरण 1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} ({(6 x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 8}) - \log_{2} (\frac{6}{x}) + \log_{2} (6)$

चरण 1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $8$ को मिलाएं.

$\log_{2} ({(6 x - 5)}^{\frac{8}{2}}) - \log_{2} (\frac{6}{x}) + \log_{2} (6)$

चरण 1.2.4

$8$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} ({(6 x - 5)}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}) - \log_{2} (\frac{6}{x}) + \log_{2} (6)$

चरण 1.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} ({(6 x - 5)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}) - \log_{2} (\frac{6}{x}) + \log_{2} (6)$

चरण 1.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} ({(6 x - 5)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}) - \log_{2} (\frac{6}{x}) + \log_{2} (6)$

चरण 1.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} ({(6 x - 5)}^{\frac{4}{1}}) - \log_{2} (\frac{6}{x}) + \log_{2} (6)$

चरण 1.2.4.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{2} ({(6 x - 5)}^{4}) - \log_{2} (\frac{6}{x}) + \log_{2} (6)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{{(6 x - 5)}^{4}}{\frac{6}{x}}) + \log_{2} (6)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (\frac{{(6 x - 5)}^{4}}{\frac{6}{x}} \cdot 6)$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log_{2} ({(6 x - 5)}^{4} \frac{x}{6} \cdot 6)$

चरण 5

${(6 x - 5)}^{4}$ और $\frac{x}{6}$ को मिलाएं.

$\log_{2} (\frac{{(6 x - 5)}^{4} x}{6} \cdot 6)$

चरण 6

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (\frac{{(6 x - 5)}^{4} x}{6} \cdot 6)$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} ({(6 x - 5)}^{4} x)$

चरण 7

गुणनखंडों को $\log_{2} ({(6 x - 5)}^{4} x)$ में पुन: क्रमित करें.

$\log_{2} (x {(6 x - 5)}^{4})$