प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (3 e^{3}) - \ln (e^{5})$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{3 e^{3}}{e^{5}})$

चरण 2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{3 e^{3}}{e^{5}}$ को छोटा करें.

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चरण 2.1

$3 e^{3}$ में से $e^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{e^{3} \cdot 3}{e^{5}})$

चरण 2.2

$e^{5}$ में से $e^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{e^{3} \cdot 3}{e^{3} e^{2}})$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{e^{3} \cdot 3}{e^{3} e^{2}})$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{3}{e^{2}})$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $e^{2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\ln (3 e^{- 2})$

चरण 4

$\ln (3 e^{- 2})$ को $\ln (3) + \ln (e^{- 2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (3) + \ln (e^{- 2})$

चरण 5

$- 2$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\ln (3) - 2 \ln (e)$

चरण 6

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\ln (3) - 2 \cdot 1$

चरण 7

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (3) - 2$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (3) - 2$

दशमलव रूप:

$- 0.90138771 \dots$