प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (2) + \ln (x) + 3 (\ln (x) - \ln (y))$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (2 x) + 3 (\ln (x) - \ln (y))$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (2 x) + 3 \ln (\frac{x}{y})$

चरण 2.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \ln (\frac{x}{y})$ को सरल करें.

$\ln (2 x) + \ln ({(\frac{x}{y})}^{3})$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को $\frac{x}{y}$ पर लागू करें.

$\ln (2 x) + \ln (\frac{x^{3}}{y^{3}})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (2 x \frac{x^{3}}{y^{3}})$

चरण 4

$2 x \frac{x^{3}}{y^{3}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ और $\frac{x^{3}}{y^{3}}$ को मिलाएं.

$\ln (x \frac{2 x^{3}}{y^{3}})$

चरण 4.2

$x$ और $\frac{2 x^{3}}{y^{3}}$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{x (2 x^{3})}{y^{3}})$

चरण 4.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (\frac{2 (x^{1} x^{3})}{y^{3}})$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{2 x^{1 + 3}}{y^{3}})$

चरण 4.5

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\ln (\frac{2 x^{4}}{y^{3}})$