प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x^{2} - 4) - \log (x^{2} + 9 x + 14)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 9 x + 14})$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} + 9 x + 14})$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\log (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} + 9 x + 14})$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 9 x + 14$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $14$ है और जिसका योग $9$ है.

$2, 7$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\log (\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x + 7)})$

चरण 4

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x + 7)})$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{x - 2}{x + 7})$