प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x^{2} + 3 x - 18) - \log (x^{2} - 36)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 36})$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 18$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 3, 6$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\log (\frac{(x - 3) (x + 6)}{x^{2} - 36})$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{(x - 3) (x + 6)}{x^{2} - 6^{2}})$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 6$ .

$\log (\frac{(x - 3) (x + 6)}{(x + 6) (x - 6)})$

चरण 4

$x + 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{(x - 3) (x + 6)}{(x + 6) (x - 6)})$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{x - 3}{x - 6})$