प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\sqrt[3]{a^{2}}) + \log (\sqrt[3]{b}) - \log (\sqrt[3]{c})$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[3]{b}) - \log (\sqrt[3]{c})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{c}})$

चरण 3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b}}{\sqrt[3]{c}})$

चरण 4

$\frac{\sqrt[3]{a^{2} b}}{\sqrt[3]{c}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b}}{\sqrt[3]{c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}})$

चरण 5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{\sqrt[3]{a^{2} b}}{\sqrt[3]{c}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{\sqrt[3]{c} {\sqrt[3]{c}}^{2}})$

चरण 5.2

$\sqrt[3]{c}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1} {\sqrt[3]{c}}^{2}})$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1 + 2}})$

चरण 5.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{3}})$

चरण 5.5

${\sqrt[3]{c}}^{3}$ को $c$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$\sqrt[3]{c}$ को $c^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{{(c^{\frac{1}{3}})}^{3}})$

चरण 5.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{1}{3} \cdot 3}})$

चरण 5.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}})$

चरण 5.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}})$

चरण 5.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{1}})$

चरण 5.5.5

सरल करें.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} {\sqrt[3]{c}}^{2}}{c})$

चरण 6

${\sqrt[3]{c}}^{2}$ को $\sqrt[3]{c^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{c^{2}}}{c})$

चरण 7

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b c^{2}}}{c})$