प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(3 \log (4) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\log (4)$ को $\log (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(3 \log (2^{2}) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

चरण 1.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{2})$ का प्रसार करें.

$(3 (2 \log (2)) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

चरण 1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$(6 \log (2) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(6 \log (2) x + 6 \log (2) \cdot 6 + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

चरण 1.5

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

चरण 1.6

$\log (4)$ को $\log (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 \log (2^{2}) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

चरण 1.7

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{2})$ का प्रसार करें.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 (2 \log (2)) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

चरण 1.8

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

चरण 1.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) x + 6 \log (2) \cdot 4) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

चरण 1.10

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) x + 24 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

चरण 2

$6 \log (2) x$ और $6 \log (2) x$ जोड़ें.

$(12 \log (2) x + 36 \log (2) + 24 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

चरण 3

$36 \log (2)$ और $24 \log (2)$ जोड़ें.

$(12 \log (2) x + 60 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(12 \log (2) x (- \frac{1}{2}) + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

चरण 5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$(12 \log (2) x \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

चरण 5.2

$12 \log (2) x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$(2 (6 \log (2) x) \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

चरण 5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(2 (6 \log (2) x) \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

चरण 5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(6 \log (2) x \cdot - 1 + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

चरण 6

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$(- 6 \log (2) x + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

चरण 7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$(- 6 \log (2) x + 60 \log (2) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

चरण 7.2

$60 \log (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$(- 6 \log (2) x + 2 (30 \log (2)) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

चरण 7.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(- 6 \log (2) x + 2 (30 \log (2)) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

चरण 7.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(- 6 \log (2) x + 30 \log (2) \cdot - 1) \log (4) x$

चरण 8

$- 1$ को $30$ से गुणा करें.

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) \log (4) x$

चरण 9

$\log (4)$ को $\log (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) \log (2^{2}) x$

चरण 10

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{2})$ का प्रसार करें.

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) (2 \log (2)) x$

चरण 11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(- 6 \log (2) x (2 \log (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

चरण 12

$- 6 \log (2) x (2 \log (2))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$2$ को $- 6$ से गुणा करें.

$(- 12 \log (2) x \log (2) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

चरण 12.2

$\log (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(- 12 x (\log^{1} (2) \log (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

चरण 12.3

$\log (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(- 12 x (\log^{1} (2) \log^{1} (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

चरण 12.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(- 12 x {\log (2)}^{1 + 1} - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

चरण 12.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

चरण 13

$- 30 \log (2) (2 \log (2))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$2$ को $- 30$ से गुणा करें.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 \log (2) \log (2)) x$

चरण 13.2

$\log (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 (\log^{1} (2) \log (2))) x$

चरण 13.3

$\log (2)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 (\log^{1} (2) \log^{1} (2))) x$

चरण 13.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 {\log (2)}^{1 + 1}) x$

चरण 13.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2)) x$

चरण 14

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 12 x \log^{2} (2) x - 60 \log^{2} (2) x$

चरण 15

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$x$ ले जाएं.

$- 12 (x \cdot x) \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$

चरण 15.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$

चरण 16

गुणनखंडों को $- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$ में पुन: क्रमित करें.

$- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 x \log^{2} (2)$