प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} ({(12^{5} \cdot 7)}^{2})$

चरण 1

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} ({(12^{5} \cdot 7)}^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{2} (12^{5} \cdot 7)$

चरण 2

$12$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \log_{2} (248832 \cdot 7)$

चरण 3

$248832$ को $7$ से गुणा करें.

$2 \log_{2} (1741824)$

चरण 4

$\log_{2} (1741824)$ को $\log_{2} (2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \log_{2} (2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 7)$

चरण 5

$\log_{2} (2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 7)$ को $\log_{2} (2^{10} \cdot 3^{5}) + \log_{2} (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\log_{2} (2^{10} \cdot 3^{5}) + \log_{2} (7))$

चरण 6

$2$ को $10$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (\log_{2} (1024 \cdot 3^{5}) + \log_{2} (7))$

चरण 7

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (\log_{2} (1024 \cdot 243) + \log_{2} (7))$

चरण 8

$1024$ को $243$ से गुणा करें.

$2 (\log_{2} (248832) + \log_{2} (7))$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\log_{2} (248832)$ को $\log_{2} (2^{10} \cdot 3^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\log_{2} (2^{10} \cdot 3^{5}) + \log_{2} (7))$

चरण 9.2

$\log_{2} (2^{10} \cdot 3^{5})$ को $\log_{2} (2^{10}) + \log_{2} (3^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\log_{2} (2^{10}) + \log_{2} (3^{5}) + \log_{2} (7))$

चरण 9.3

$10$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$2 (10 \log_{2} (2) + \log_{2} (3^{5}) + \log_{2} (7))$

चरण 9.4

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$2 (10 \cdot 1 + \log_{2} (3^{5}) + \log_{2} (7))$

चरण 9.5

$10$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (10 + \log_{2} (3^{5}) + \log_{2} (7))$

चरण 9.6

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (3^{5})$ का प्रसार करें.

$2 (10 + 5 \log_{2} (3) + \log_{2} (7))$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 10 + 2 (5 \log_{2} (3)) + 2 \log_{2} (7)$

चरण 11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$20 + 2 (5 \log_{2} (3)) + 2 \log_{2} (7)$

चरण 11.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$20 + 10 \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (7)$