प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\ln (\sqrt[3]{x - 1 (3 x - 2) \cdot 4})}{{((x + 1) \sqrt{x - 1})}^{2}}$

चरण 1

$\sqrt[3]{x - 1 (3 x - 2) \cdot 4}$ को ${(x - 1 (3 x - 2) \cdot 4)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\ln ({(x - 1 (3 x - 2) \cdot 4)}^{\frac{1}{3}})}{{((x + 1) \sqrt{x - 1})}^{2}}$

चरण 2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x - 1 (3 x - 2) \cdot 4)}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{\frac{1}{3} \ln (x - 1 (3 x - 2) \cdot 4)}{{((x + 1) \sqrt{x - 1})}^{2}}$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{1}{3} \ln (x + (- 1 (3 x) - 1 \cdot - 2) \cdot 4)}{{((x + 1) \sqrt{x - 1})}^{2}}$

चरण 4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{3} \ln (x + (- 3 x - 1 \cdot - 2) \cdot 4)}{{((x + 1) \sqrt{x - 1})}^{2}}$

चरण 5

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{3} \ln (x + (- 3 x + 2) \cdot 4)}{{((x + 1) \sqrt{x - 1})}^{2}}$

चरण 6

$\frac{1}{3}$ और $\ln (x + (- 3 x + 2) \cdot 4)$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\ln (x + (- 3 x + 2) \cdot 4)}{3}}{{((x + 1) \sqrt{x - 1})}^{2}}$

चरण 7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उत्पाद नियम को $(x + 1) \sqrt{x - 1}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{\ln (x + (- 3 x + 2) \cdot 4)}{3}}{{(x + 1)}^{2} {\sqrt{x - 1}}^{2}}$

चरण 7.2

${\sqrt{x - 1}}^{2}$ को $x - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\sqrt{x - 1}$ को ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\ln (x + (- 3 x + 2) \cdot 4)}{3}}{{(x + 1)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 7.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\ln (x + (- 3 x + 2) \cdot 4)}{3}}{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 7.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\ln (x + (- 3 x + 2) \cdot 4)}{3}}{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{\ln (x + (- 3 x + 2) \cdot 4)}{3}}{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\ln (x + (- 3 x + 2) \cdot 4)}{3}}{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{1}}$

चरण 7.2.5

सरल करें.

$\frac{\frac{\ln (x + (- 3 x + 2) \cdot 4)}{3}}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{\ln (x - 3 x \cdot 4 + 2 \cdot 4)}{3}}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.1.2

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\ln (x - 12 x + 2 \cdot 4)}{3}}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.1.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\ln (x - 12 x + 8)}{3}}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

चरण 8.2

$x$ में से $12 x$ घटाएं.

$\frac{\frac{\ln (- 11 x + 8)}{3}}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

चरण 9

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\ln (- 11 x + 8)}{3} \cdot \frac{1}{{(x + 1)}^{2} (x - 1)}$

चरण 10

जोड़ना.

$\frac{\ln (- 11 x + 8) \cdot 1}{3 ({(x + 1)}^{2} (x - 1))}$

चरण 11

$\ln (- 11 x + 8)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (- 11 x + 8)}{3 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}$