प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\ln (27) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\ln (27)$ को $\ln (3^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\ln (3^{3}) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

चरण 1.2

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{3 \ln (3) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

चरण 1.3

$\ln (9)$ को $\ln (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \ln (3) \ln (3^{2})}{\log (27) + \log (9)}$

चरण 1.4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{3 \ln (3) \cdot 2 \ln (3)}{\log (27) + \log (9)}$

चरण 1.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 \ln (3) \ln (3)}{\log (27) + \log (9)}$

चरण 1.5.2

$\ln (3)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 (\ln^{1} (3) \ln (3))}{\log (27) + \log (9)}$

चरण 1.5.3

$\ln (3)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))}{\log (27) + \log (9)}$

चरण 1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{6 {\ln (3)}^{1 + 1}}{\log (27) + \log (9)}$

चरण 1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{\log (27) + \log (9)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\log (27)$ को $\log (3^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{\log (3^{3}) + \log (9)}$

चरण 2.2

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (3^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + \log (9)}$

चरण 2.3

$\log (9)$ को $\log (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + \log (3^{2})}$

चरण 2.4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (3^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + 2 \log (3)}$

चरण 2.5

$3 \log (3)$ और $2 \log (3)$ जोड़ें.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{5 \log (3)}$