प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{9} ({(12^{2} \cdot 5)}^{5})$

चरण 1

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{9} ({(12^{2} \cdot 5)}^{5})$ का प्रसार करें.

$5 \log_{9} (12^{2} \cdot 5)$

चरण 2

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 \log_{9} (144 \cdot 5)$

चरण 3

$144$ को $5$ से गुणा करें.

$5 \log_{9} (720)$

चरण 4

$\log_{9} (720)$ को $\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 \log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5)$

चरण 5

$\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5)$ को $\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2}) + \log_{9} (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 (\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2}) + \log_{9} (5))$

चरण 6

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 (\log_{9} (16 \cdot 3^{2}) + \log_{9} (5))$

चरण 7

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 (\log_{9} (16 \cdot 9) + \log_{9} (5))$

चरण 8

$16$ को $9$ से गुणा करें.

$5 (\log_{9} (144) + \log_{9} (5))$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\log_{9} (144)$ को $\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 (\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2}) + \log_{9} (5))$

चरण 9.2

$\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2})$ को $\log_{9} (2^{4}) + \log_{9} (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 (\log_{9} (2^{4}) + \log_{9} (3^{2}) + \log_{9} (5))$

चरण 9.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{9} (2^{4})$ का प्रसार करें.

$5 (4 \log_{9} (2) + \log_{9} (3^{2}) + \log_{9} (5))$

चरण 9.3.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{9} (3^{2})$ का प्रसार करें.

$5 (4 \log_{9} (2) + 2 \log_{9} (3) + \log_{9} (5))$

चरण 9.3.3

$3$ का लघुगणक बेस $9$ $\frac{1}{2}$ है.

$5 (4 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2}) + \log_{9} (5))$

चरण 9.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 (4 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2}) + \log_{9} (5))$

चरण 9.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 (4 \log_{9} (2) + 1 + \log_{9} (5))$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (4 \log_{9} (2)) + 5 \cdot 1 + 5 \log_{9} (5)$

चरण 11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$20 \log_{9} (2) + 5 \cdot 1 + 5 \log_{9} (5)$

चरण 11.2

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$20 \log_{9} (2) + 5 + 5 \log_{9} (5)$