प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} ({(u \sqrt{v})}^{3})$

चरण 1

$\sqrt{v}$ को $v^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} ({(u v^{\frac{1}{2}})}^{3})$

चरण 2

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} ({(u v^{\frac{1}{2}})}^{3})$ का प्रसार करें.

$3 \log_{5} (u v^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$\log_{5} (u v^{\frac{1}{2}})$ को $\log_{5} (u) + \log_{5} (v^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (\log_{5} (u) + \log_{5} (v^{\frac{1}{2}}))$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (v^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$3 (\log_{5} (u) + \frac{1}{2} \log_{5} (v))$

चरण 5

$\frac{1}{2}$ और $\log_{5} (v)$ को मिलाएं.

$3 (\log_{5} (u) + \frac{\log_{5} (v)}{2})$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \log_{5} (u) + 3 \frac{\log_{5} (v)}{2}$

चरण 7

$3$ और $\frac{\log_{5} (v)}{2}$ को मिलाएं.

$3 \log_{5} (u) + \frac{3 \log_{5} (v)}{2}$