प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} ({(\frac{5}{12^{5}})}^{2})$

चरण 1

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(\frac{5}{12^{5}})}^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{3} (\frac{5}{12^{5}})$

चरण 2

$12$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \log_{3} (\frac{5}{248832})$

चरण 3

$\log_{3} (\frac{5}{248832})$ को $\log_{3} (5) - \log_{3} (248832)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\log_{3} (5) - \log_{3} (248832))$

चरण 4

$\log_{3} (248832)$ को $\log_{3} (2^{10} \cdot 3^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\log_{3} (5) - \log_{3} (2^{10} \cdot 3^{5}))$

चरण 5

$\log_{3} (2^{10} \cdot 3^{5})$ को $\log_{3} (2^{10}) + \log_{3} (3^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + \log_{3} (3^{5})))$

चरण 6

$5$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + 5 \log_{3} (3)))$

चरण 7

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + 5 \cdot 1))$

चरण 8

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + 5))$

चरण 9

$10$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (2^{10})$ का प्रसार करें.

$2 (\log_{3} (5) - (10 \log_{3} (2) + 5))$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\log_{3} (5) - (10 \log_{3} (2)) - 1 \cdot 5)$

चरण 11

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 (\log_{3} (5) - 10 \log_{3} (2) - 1 \cdot 5)$

चरण 12

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$2 (\log_{3} (5) - 10 \log_{3} (2) - 5)$

चरण 13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \log_{3} (5) + 2 (- 10 \log_{3} (2)) + 2 \cdot - 5$

चरण 14

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$- 10$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \log_{3} (5) - 20 \log_{3} (2) + 2 \cdot - 5$

चरण 14.2

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$2 \log_{3} (5) - 20 \log_{3} (2) - 10$