प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a b)} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b c)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c a)}$

चरण 1

$\log_{c} (a b)$ को $\log_{c} (a) + \log_{c} (b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b c)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c a)}$

चरण 2

$\log_{a} (b c)$ को $\log_{a} (b) + \log_{a} (c)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c a)}$

चरण 3

$\log_{b} (c a)$ को $\log_{b} (c) + \log_{b} (a)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

चरण 4

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} \cdot \frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

चरण 5

$\frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} \cdot \frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} \cdot \frac{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

चरण 6

प्रत्येक व्यंजक को $(1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c))$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}$ को $\frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{(1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c))} + \frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)} \cdot \frac{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

चरण 6.2

$\frac{1}{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}$ को $\frac{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{(1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c))} + \frac{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

चरण 6.3

$(1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + 1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

चरण 8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$

चरण 9

$\frac{2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$ से गुणा करें.

चरण 10

$\frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$ से गुणा करें.

$\frac{2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} \cdot \frac{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)} \cdot \frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 11

प्रत्येक व्यंजक को $(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\frac{2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$ को $\frac{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))} + \frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)} \cdot \frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 11.2

$\frac{1}{1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)}$ को $\frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))} + \frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) ((1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)))}$

चरण 11.3

$(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) ((1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)))}$

चरण 11.4

$(1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) ((1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))} + \frac{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(2 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c) + \log_{c} (a) + \log_{c} (b)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a))$ का प्रसार करें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) \cdot 1 + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) \cdot 1 + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) \cdot 1 + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) \cdot 1 + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) \cdot 1 + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) \cdot 1 + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.2.2

$\log_{a} (b)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) \cdot 1 + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) \cdot 1 + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.2.3

$\log_{a} (c)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) \cdot 1 + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) \cdot 1 + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.2.4

$\log_{c} (a)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) \cdot 1 + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.2.5

$\log_{c} (b)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + (1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.3

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))$ का प्रसार करें.

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 1 \cdot 1 + 1 \log_{c} (a) + 1 \log_{c} (b) + \log_{a} (b) \cdot 1 + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.4.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 1 + 1 \log_{c} (a) + 1 \log_{c} (b) + \log_{a} (b) \cdot 1 + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.4.2

$\log_{c} (a)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 1 + \log_{c} (a) + 1 \log_{c} (b) + \log_{a} (b) \cdot 1 + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.4.3

$\log_{c} (b)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + \log_{a} (b) \cdot 1 + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.4.4

$\log_{a} (b)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) \cdot 1 + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.4.5

$\log_{a} (c)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.5

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 3 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.6

$\log_{a} (b)$ और $\log_{a} (b)$ जोड़ें.

$\frac{2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 3 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.7

$\log_{a} (c)$ और $\log_{a} (c)$ जोड़ें.

$\frac{2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 3 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.8

$\log_{c} (a)$ और $\log_{c} (a)$ जोड़ें.

$\frac{2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 3 + 2 \log_{c} (a) + \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$

चरण 13.9

$\log_{c} (b)$ और $\log_{c} (b)$ जोड़ें.

$\frac{2 \log_{b} (c) + 2 \log_{b} (a) + \log_{a} (b) \log_{b} (c) + \log_{a} (b) \log_{b} (a) + \log_{a} (c) \log_{b} (c) + \log_{a} (c) \log_{b} (a) + \log_{c} (a) \log_{b} (c) + \log_{c} (a) \log_{b} (a) + \log_{c} (b) \log_{b} (c) + \log_{c} (b) \log_{b} (a) + 3 + 2 \log_{c} (a) + 2 \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (b) + \log_{a} (b) \log_{c} (a) + \log_{a} (b) \log_{c} (b) + 2 \log_{a} (c) + \log_{a} (c) \log_{c} (a) + \log_{a} (c) \log_{c} (b)}{(1 + \log_{a} (b) + \log_{a} (c)) (1 + \log_{b} (c) + \log_{b} (a)) (1 + \log_{c} (a) + \log_{c} (b))}$