प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{8}{9} \cdot \log_{5} (5 m^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (25 m^{2})$

चरण 1

$\log_{5} (5 m^{2})$ को $\log_{5} (5) + \log_{5} (m^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{8}{9} \cdot (\log_{5} (5) + \log_{5} (m^{2})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (25 m^{2})$

चरण 2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (m^{2})$ का प्रसार करें.

$- \frac{8}{9} \cdot (\log_{5} (5) + 2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (25 m^{2})$

चरण 3

$5$ का लघुगणक बेस $5$ $1$ है.

$- \frac{8}{9} \cdot (1 + 2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (25 m^{2})$

चरण 4

$\log_{5} (25 m^{2})$ को $\log_{5} (25) + \log_{5} (m^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{8}{9} \cdot (1 + 2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (25) + \log_{5} (m^{2}))$

चरण 5

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (m^{2})$ का प्रसार करें.

$- \frac{8}{9} \cdot (1 + 2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (25) + 2 \log_{5} (m))$

चरण 6

$25$ का लघुगणक बेस $5$ $2$ है.

$- \frac{8}{9} \cdot (1 + 2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{8}{9} \cdot 1 - \frac{8}{9} (2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

चरण 7.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{8}{9} - \frac{8}{9} (2 \log_{5} (m)) + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

चरण 7.3

$- \frac{8}{9} (2 \log_{5} (m))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{8}{9} - 2 (\frac{8}{9}) \log_{5} (m) + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

चरण 7.3.2

$- 2$ और $\frac{8}{9}$ को मिलाएं.

$- \frac{8}{9} + \frac{- 2 \cdot 8}{9} \log_{5} (m) + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

चरण 7.3.3

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$- \frac{8}{9} + \frac{- 16}{9} \log_{5} (m) + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

चरण 7.3.4

$\frac{- 16}{9}$ और $\log_{5} (m)$ को मिलाएं.

$- \frac{8}{9} + \frac{- 16 \log_{5} (m)}{9} + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

चरण 7.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 \log_{5} (m))$

चरण 7.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (2 \log_{5} (m))$

चरण 7.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (2 \log_{5} (m))$

चरण 7.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + 1 + \frac{1}{2} (2 \log_{5} (m))$

चरण 7.7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.1

$2 \log_{5} (m)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + 1 + \frac{1}{2} (2 (\log_{5} (m)))$

चरण 7.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + 1 + \frac{1}{2} (2 \log_{5} (m))$

चरण 7.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{8}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + 1 + \log_{5} (m)$

चरण 8

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{8}{9} + \frac{9}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \log_{5} (m)$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 8 + 9}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \log_{5} (m)$

चरण 10

$- 8$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{1}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \log_{5} (m)$

चरण 11

$\log_{5} (m)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \log_{5} (m) \cdot \frac{9}{9}$

चरण 12

$\log_{5} (m)$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{9} - \frac{16 \log_{5} (m)}{9} + \frac{\log_{5} (m) \cdot 9}{9}$

चरण 13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{9} + \frac{- 16 \log_{5} (m) + \log_{5} (m) \cdot 9}{9}$

चरण 14

$- 16 \log_{5} (m)$ और $\log_{5} (m) \cdot 9$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$\log_{5} (m)$ और $9$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{1}{9} + \frac{- 16 \log_{5} (m) + 9 \cdot \log_{5} (m)}{9}$

चरण 14.2

$- 16 \log_{5} (m)$ और $9 \cdot \log_{5} (m)$ जोड़ें.

$\frac{1}{9} + \frac{- 7 \log_{5} (m)}{9}$

चरण 15

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{9} - \frac{7 \log_{5} (m)}{9}$