प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3}{8} \cdot \log_{a} (x^{16} y^{8}) + 9 \log_{a} (x^{\frac{4}{9}}) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 1

$\log_{a} (x^{16} y^{8})$ को $\log_{a} (x^{16}) + \log_{a} (y^{8})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3}{8} \cdot (\log_{a} (x^{16}) + \log_{a} (y^{8})) + 9 \log_{a} (x^{\frac{4}{9}}) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 2

$16$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{a} (x^{16})$ का प्रसार करें.

$\frac{3}{8} \cdot (16 \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{8})) + 9 \log_{a} (x^{\frac{4}{9}}) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 3

$8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{a} (y^{8})$ का प्रसार करें.

$\frac{3}{8} \cdot (16 \log_{a} (x) + 8 \log_{a} (y)) + 9 \log_{a} (x^{\frac{4}{9}}) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 4

$\frac{4}{9}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{a} (x^{\frac{4}{9}})$ का प्रसार करें.

$\frac{3}{8} \cdot (16 \log_{a} (x) + 8 \log_{a} (y)) + 9 (\frac{4}{9} \log_{a} (x)) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3}{8} (16 \log_{a} (x)) + \frac{3}{8} (8 \log_{a} (y)) + 9 (\frac{4}{9} \log_{a} (x)) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 5.2

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$16 \log_{a} (x)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{8} (8 (2 \log_{a} (x))) + \frac{3}{8} (8 \log_{a} (y)) + 9 (\frac{4}{9} \log_{a} (x)) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{8} (8 (2 \log_{a} (x))) + \frac{3}{8} (8 \log_{a} (y)) + 9 (\frac{4}{9} \log_{a} (x)) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 (2 \log_{a} (x)) + \frac{3}{8} (8 \log_{a} (y)) + 9 (\frac{4}{9} \log_{a} (x)) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 5.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 \log_{a} (x) + \frac{3}{8} (8 \log_{a} (y)) + 9 (\frac{4}{9} \log_{a} (x)) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 5.4

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$8 \log_{a} (y)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$6 \log_{a} (x) + \frac{3}{8} (8 (\log_{a} (y))) + 9 (\frac{4}{9} \log_{a} (x)) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 \log_{a} (x) + \frac{3}{8} (8 \log_{a} (y)) + 9 (\frac{4}{9} \log_{a} (x)) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 5.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$6 \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) + 9 (\frac{4}{9} \log_{a} (x)) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 5.5

$\frac{4}{9}$ और $\log_{a} (x)$ को मिलाएं.

$6 \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) + 9 \frac{4 \log_{a} (x)}{9} - 12 \log_{a} (y)$

चरण 5.6

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) + 9 \frac{4 \log_{a} (x)}{9} - 12 \log_{a} (y)$

चरण 5.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$6 \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (x) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 6

$6 \log_{a} (x)$ और $4 \log_{a} (x)$ जोड़ें.

$10 \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 12 \log_{a} (y)$

चरण 7

$3 \log_{a} (y)$ में से $12 \log_{a} (y)$ घटाएं.

$10 \log_{a} (x) - 9 \log_{a} (y)$