प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\ln (100)}{\ln (50)} + 1.5$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\ln (100)$ को $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 5^{2})}{\ln (50)} + 1.5$

चरण 1.1.2

$\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ को $\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})}{\ln (50)} + 1.5$

चरण 1.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (5^{2})}{\ln (50)} + 1.5$

चरण 1.1.3.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5)}{\ln (50)} + 1.5$

चरण 1.1.4

$2 \ln (2) + 2 \ln (5)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (50)} + 1.5$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\ln (50)$ को $\ln (2 \cdot 5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (2 \cdot 5^{2})} + 1.5$

चरण 1.2.2

$\ln (2 \cdot 5^{2})$ को $\ln (2) + \ln (5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (2) + \ln (5^{2})} + 1.5$

चरण 1.2.3

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)} + 1.5$

चरण 2

$1.5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\ln (2) + 2 \ln (5)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)} + \frac{1.5 (\ln (2) + 2 \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5)) + 1.5 (\ln (2) + 2 \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5) + 1.5 (\ln (2) + 2 \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

चरण 4.2

$1.5$ को $\ln (2) + 2 \ln (5)$ से गुणा करें.

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5) + 5.8680345}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

चरण 4.3

$2 \ln (2)$ और $5.8680345$ जोड़ें.

$\frac{2 \ln (5) + 7.25432886}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

चरण 4.4

$2 \ln (5)$ और $7.25432886$ जोड़ें.

$\frac{10.47320469}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

चरण 5

$e$ को सन्निकटन से बदलें.

$\frac{10.47320469}{\log_{2.71828182} (2) + 2 \ln (5)}$

चरण 6

$2$ का लघुगणक बेस $2.71828182$ लगभग $0.69314718$ है.

$\frac{10.47320469}{0.69314718 + 2 \ln (5)}$

चरण 7

$e$ को सन्निकटन से बदलें.

$\frac{10.47320469}{0.69314718 + 2 \log_{2.71828182} (5)}$

चरण 8

$5$ का लघुगणक बेस $2.71828182$ लगभग $1.60943791$ है.

$\frac{10.47320469}{0.69314718 + 2 \cdot 1.60943791}$

चरण 9

$2$ को $1.60943791$ से गुणा करें.

$\frac{10.47320469}{0.69314718 + 3.21887582}$

चरण 10

$0.69314718$ और $3.21887582$ जोड़ें.

$\frac{10.47320469}{3.912023}$

चरण 11

$10.47320469$ को $3.912023$ से विभाजित करें.

$2.67718382$