प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\frac{7 (x + 1)}{\sqrt{9 x^{5}}})$

चरण 1

$\log (\frac{7 (x + 1)}{\sqrt{9 x^{5}}})$ को $\log (7 (x + 1)) - \log (\sqrt{9 x^{5}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (7 (x + 1)) - \log (\sqrt{9 x^{5}})$

चरण 2

$\sqrt{9 x^{5}}$ को ${(9 x^{5})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (7 (x + 1)) - \log ({(9 x^{5})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(9 x^{5})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\log (7 (x + 1)) - (\frac{1}{2} \log (9 x^{5}))$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ और $\log (9 x^{5})$ को मिलाएं.

$\log (7 (x + 1)) - \frac{\log (9 x^{5})}{2}$

चरण 5

$\log (7 (x + 1))$ को $\log (7) + \log (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (7) + \log (x + 1) - \frac{\log (9 x^{5})}{2}$

चरण 6

$\log (9 x^{5})$ को $\log (9) + \log (x^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (7) + \log (x + 1) - \frac{\log (9) + \log (x^{5})}{2}$

चरण 7

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{5})$ का प्रसार करें.

$\log (7) + \log (x + 1) - \frac{\log (9) + 5 \log (x)}{2}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\log (9)$ को $\log (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (7) + \log (x + 1) - \frac{\log (3^{2}) + 5 \log (x)}{2}$

चरण 8.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (3^{2})$ का प्रसार करें.

$\log (7) + \log (x + 1) - \frac{2 \log (3) + 5 \log (x)}{2}$

चरण 9

$\log (7)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\log (7) \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 \log (3) + 5 \log (x)}{2} + \log (x + 1)$

चरण 10

$\log (7)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (7) \cdot 2}{2} - \frac{2 \log (3) + 5 \log (x)}{2} + \log (x + 1)$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (7) \cdot 2 - (2 \log (3) + 5 \log (x))}{2} + \log (x + 1)$

चरण 12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$2$ को $\log (7)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot \log (7) - (2 \log (3) + 5 \log (x))}{2} + \log (x + 1)$

चरण 12.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \log (7) - (2 \log (3)) - (5 \log (x))}{2} + \log (x + 1)$

चरण 12.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \log (7) - 2 \log (3) - (5 \log (x))}{2} + \log (x + 1)$

चरण 12.4

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \log (7) - 2 \log (3) - 5 \log (x)}{2} + \log (x + 1)$

चरण 13

$\log (x + 1)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \log (7) - 2 \log (3) - 5 \log (x)}{2} + \log (x + 1) \cdot \frac{2}{2}$

चरण 14

$\log (x + 1)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \log (7) - 2 \log (3) - 5 \log (x)}{2} + \frac{\log (x + 1) \cdot 2}{2}$

चरण 15

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \log (7) - 2 \log (3) - 5 \log (x) + \log (x + 1) \cdot 2}{2}$

चरण 16

$2$ को $\log (x + 1)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \log (7) - 2 \log (3) - 5 \log (x) + 2 \log (x + 1)}{2}$