प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\frac{3 x^{3} \sqrt[4]{4 - x}}{4 {(x + 4)}^{2}})$

चरण 1

$\log (\frac{3 x^{3} \sqrt[4]{4 - x}}{4 {(x + 4)}^{2}})$ को $\log (3 x^{3} \sqrt[4]{4 - x}) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (3 x^{3} \sqrt[4]{4 - x}) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$

चरण 2

$\sqrt[4]{4 - x}$ को ${(4 - x)}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (3 x^{3} {(4 - x)}^{\frac{1}{4}}) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$

चरण 3

$\log (3 x^{3} {(4 - x)}^{\frac{1}{4}})$ को $\log (3 x^{3}) + \log ({(4 - x)}^{\frac{1}{4}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (3 x^{3}) + \log ({(4 - x)}^{\frac{1}{4}}) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$

चरण 4

$\log (3 x^{3})$ को $\log (3) + \log (x^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (3) + \log (x^{3}) + \log ({(4 - x)}^{\frac{1}{4}}) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$

चरण 5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{3})$ का प्रसार करें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \log ({(4 - x)}^{\frac{1}{4}}) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$

चरण 6

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(4 - x)}^{\frac{1}{4}})$ का प्रसार करें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{1}{4} \log (4 - x) - \log (4 {(x + 4)}^{2})$

चरण 7

$\log (4 {(x + 4)}^{2})$ को $\log (4) + \log ({(x + 4)}^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{1}{4} \log (4 - x) - (\log (4) + \log ({(x + 4)}^{2}))$

चरण 8

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(x + 4)}^{2})$ का प्रसार करें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{1}{4} \log (4 - x) - (\log (4) + 2 \log (x + 4))$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{4}$ और $\log (4 - x)$ को मिलाएं.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (4 - x)}{4} - (\log (4) + 2 \log (x + 4))$

चरण 9.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$\log (4)$ को $\log (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (4 - x)}{4} - (\log (2^{2}) + 2 \log (x + 4))$

चरण 9.2.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (4 - x)}{4} - (2 \log (2) + 2 \log (x + 4))$

चरण 9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (4 - x)}{4} - (2 \log (2)) - (2 \log (x + 4))$

चरण 9.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (4 - x)}{4} - 2 \log (2) - (2 \log (x + 4))$

चरण 9.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log (3) + 3 \log (x) + \frac{\log (4 - x)}{4} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 4)$

चरण 10

$\log (3)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$3 \log (x) + \log (3) \cdot \frac{4}{4} + \frac{\log (4 - x)}{4} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 4)$

चरण 11

$\log (3)$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$3 \log (x) + \frac{\log (3) \cdot 4}{4} + \frac{\log (4 - x)}{4} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 4)$

चरण 12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 \log (x) + \frac{\log (3) \cdot 4 + \log (4 - x)}{4} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 4)$

चरण 13

$4$ को $\log (3)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \log (x) + \frac{4 \log (3) + \log (4 - x)}{4} - 2 \log (2) - 2 \log (x + 4)$

चरण 14

$- 2 \log (x + 4)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$3 \log (x) + \frac{4 \log (3) + \log (4 - x)}{4} - 2 \log (x + 4) \cdot \frac{4}{4} - 2 \log (2)$

चरण 15

$- 2 \log (x + 4)$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$3 \log (x) + \frac{4 \log (3) + \log (4 - x)}{4} + \frac{- 2 \log (x + 4) \cdot 4}{4} - 2 \log (2)$

चरण 16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 \log (x) + \frac{4 \log (3) + \log (4 - x) - 2 \log (x + 4) \cdot 4}{4} - 2 \log (2)$

चरण 17

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$3 \log (x) + \frac{4 \log (3) + \log (4 - x) - 8 \log (x + 4)}{4} - 2 \log (2)$