प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\frac{x^{3} \sqrt{y}}{z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}}})$

चरण 1

$\log (\frac{x^{3} \sqrt{y}}{z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}}})$ को $\log (x^{3} \sqrt{y}) - \log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (x^{3} \sqrt{y}) - \log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$

चरण 2

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (x^{3} y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$

चरण 3

$\log (x^{3} y^{\frac{1}{2}})$ को $\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$

चरण 4

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{3})$ का प्रसार करें.

$3 \log (x) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$

चरण 5

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (y^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - \log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$

चरण 6

$\log (z^{2} \cdot 8^{- \frac{2}{3}})$ को $\log (z^{2}) + \log (8^{- \frac{2}{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (\log (z^{2}) + \log (8^{- \frac{2}{3}}))$

चरण 7

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (z^{2})$ का प्रसार करें.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) + \log (8^{- \frac{2}{3}}))$

चरण 8

$- \frac{2}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (8^{- \frac{2}{3}})$ का प्रसार करें.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) - \frac{2}{3} \log (8))$

चरण 9

$\log (8)$ को $\log (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) - \frac{2}{3} \log (2^{3}))$

चरण 10

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{3})$ का प्रसार करें.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) - \frac{2}{3} (3 \log (2)))$

चरण 11

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- \frac{2}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) + \frac{- 2}{3} (3 \log (2)))$

चरण 11.2

$3 \log (2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) + \frac{- 2}{3} (3 (\log (2))))$

चरण 11.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) + \frac{- 2}{3} (3 \log (2)))$

चरण 11.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) - (2 \log (z) - 2 \log (2))$

चरण 12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$\frac{1}{2}$ और $\log (y)$ को मिलाएं.

$3 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - (2 \log (z) - 2 \log (2))$

चरण 12.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - (2 \log (z)) - (- 2 \log (2))$

चरण 12.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) - (- 2 \log (2))$

चरण 12.4

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - 2 \log (z) + 2 \log (2)$