प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\frac{\sqrt[3]{x} (2 x + 1)}{x^{5} (x^{2 - 5})})$

चरण 1

$\log (\frac{\sqrt[3]{x} (2 x + 1)}{x^{5} (x^{2 - 5})})$ को $\log (\sqrt[3]{x} (2 x + 1)) - \log (x^{5} (x^{2 - 5}))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\sqrt[3]{x} (2 x + 1)) - \log (x^{5} (x^{2 - 5}))$

चरण 2

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1)) - \log (x^{5} (x^{2 - 5}))$

चरण 3

$2$ में से $5$ घटाएं.

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1)) - \log (x^{5} x^{- 3})$

चरण 4

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{- 3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1)) - \log (x^{5 - 3})$

चरण 4.2

$5$ में से $3$ घटाएं.

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1)) - \log (x^{2})$

चरण 5

$\log (x^{\frac{1}{3}} (2 x + 1))$ को $\log (x^{\frac{1}{3}}) + \log (2 x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (x^{\frac{1}{3}}) + \log (2 x + 1) - \log (x^{2})$

चरण 6

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \log (x) + \log (2 x + 1) - \log (x^{2})$

चरण 7

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \log (x) + \log (2 x + 1) - (2 \log (x))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{3}$ और $\log (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{3} + \log (2 x + 1) - (2 \log (x))$

चरण 8.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{3} + \log (2 x + 1) - 2 \log (x)$

चरण 9

$\log (2 x + 1)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{3} + \log (2 x + 1) \cdot \frac{3}{3} - 2 \log (x)$

चरण 10

$\log (2 x + 1)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (2 x + 1) \cdot 3}{3} - 2 \log (x)$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (x) + \log (2 x + 1) \cdot 3}{3} - 2 \log (x)$

चरण 12

$3$ को $\log (2 x + 1)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\log (x) + 3 \log (2 x + 1)}{3} - 2 \log (x)$