प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\frac{x^{5}}{\sqrt[3]{z^{8} y^{2}}})$

चरण 1

$\log (\frac{x^{5}}{\sqrt[3]{z^{8} y^{2}}})$ को $\log (x^{5}) - \log (\sqrt[3]{z^{8} y^{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (x^{5}) - \log (\sqrt[3]{z^{8} y^{2}})$

चरण 2

$\sqrt[3]{z^{8} y^{2}}$ को ${(z^{8} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (x^{5}) - \log ({(z^{8} y^{2})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 3

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{5})$ का प्रसार करें.

$5 \log (x) - \log ({(z^{8} y^{2})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 4

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(z^{8} y^{2})}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$5 \log (x) - (\frac{1}{3} \log (z^{8} y^{2}))$

चरण 5

$\frac{1}{3}$ और $\log (z^{8} y^{2})$ को मिलाएं.

$5 \log (x) - \frac{\log (z^{8} y^{2})}{3}$

चरण 6

$\log (z^{8} y^{2})$ को $\log (z^{8}) + \log (y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 \log (x) - \frac{\log (z^{8}) + \log (y^{2})}{3}$

चरण 7

$8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (z^{8})$ का प्रसार करें.

$5 \log (x) - \frac{8 \log (z) + \log (y^{2})}{3}$

चरण 8

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (y^{2})$ का प्रसार करें.

$5 \log (x) - \frac{8 \log (z) + 2 \log (y)}{3}$

चरण 9

$8 \log (z) + 2 \log (y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$8 \log (z)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$5 \log (x) - \frac{2 (4 \log (z)) + 2 \log (y)}{3}$

चरण 9.2

$2 \log (y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$5 \log (x) - \frac{2 (4 \log (z)) + 2 (\log (y))}{3}$

चरण 9.3

$2 (4 \log (z)) + 2 (\log (y))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$5 \log (x) - \frac{2 (4 \log (z) + \log (y))}{3}$

चरण 10

$5 \log (x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$5 \log (x) \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (4 \log (z) + \log (y))}{3}$

चरण 11

$5 \log (x)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{5 \log (x) \cdot 3}{3} - \frac{2 (4 \log (z) + \log (y))}{3}$

चरण 12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 \log (x) \cdot 3 - 2 (4 \log (z) + \log (y))}{3}$

चरण 13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{15 \log (x) - 2 (4 \log (z) + \log (y))}{3}$

चरण 13.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{15 \log (x) - 2 (4 \log (z)) - 2 \log (y)}{3}$

चरण 13.3

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{15 \log (x) - 8 \log (z) - 2 \log (y)}{3}$