प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\frac{\sqrt{x z}}{z^{5}})$

चरण 1

$\log (\frac{\sqrt{x z}}{z^{5}})$ को $\log (\sqrt{x z}) - \log (z^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\sqrt{x z}) - \log (z^{5})$

चरण 2

$\sqrt{x z}$ को ${(x z)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(x z)}^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{5})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(x z)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log (x z) - \log (z^{5})$

चरण 4

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (z^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log (x z) - (5 \log (z))$

चरण 5

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \log (x z) - 5 \log (z)$

चरण 6

$\log (x z)$ को $\log (x) + \log (z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \log (z)) - 5 \log (z)$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - 5 \log (z)$

चरण 7.2

$\frac{1}{2}$ और $\log (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} \log (z) - 5 \log (z)$

चरण 7.3

$\frac{1}{2}$ और $\log (z)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - 5 \log (z)$

चरण 8

$- 5 \log (z)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - 5 \log (z) \cdot \frac{2}{2}$

चरण 9

$- 5 \log (z)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2} + \frac{- 5 \log (z) \cdot 2}{2}$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z) - 5 \log (z) \cdot 2}{2}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (x) + \log (z) - 5 \log (z) \cdot 2}{2}$

चरण 12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x) + \log (z) - 10 \log (z)}{2}$

चरण 12.2

$\log (z)$ में से $10 \log (z)$ घटाएं.

$\frac{\log (x) - 9 \log (z)}{2}$