प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\frac{\sqrt{x y z}}{z})$

चरण 1

$\log (\frac{\sqrt{x y z}}{z})$ को $\log (\sqrt{x y z}) - \log (z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\sqrt{x y z}) - \log (z)$

चरण 2

$\sqrt{x y z}$ को ${(x y z)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(x y z)}^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(x y z)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log (x y z) - \log (z)$

चरण 4

$\log (x y z)$ को $\log (x y) + \log (z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (x y) + \log (z)) - \log (z)$

चरण 5

$\log (x y)$ को $\log (x) + \log (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \log (y) + \log (z)) - \log (z)$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} \log (z) - \log (z)$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{1}{2}$ और $\log (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} \log (z) - \log (z)$

चरण 6.2.2

$\frac{1}{2}$ और $\log (y)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \log (z) - \log (z)$

चरण 6.2.3

$\frac{1}{2}$ और $\log (z)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - \log (z)$

चरण 7

$- \log (z)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - \log (z) \cdot \frac{2}{2}$

चरण 8

$- \log (z)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2} + \frac{- \log (z) \cdot 2}{2}$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) - \log (z) \cdot 2}{2}$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$\log (z) - \log (z) \cdot 2$ में से $\log (z)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) \cdot 1 - \log (z) \cdot 2}{2}$

चरण 10.1.1.2

$- \log (z) \cdot 2$ में से $\log (z)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) \cdot 1 + \log (z) (- 1 \cdot 2)}{2}$

चरण 10.1.1.3

$\log (z) \cdot 1 + \log (z) (- 1 \cdot 2)$ में से $\log (z)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) (1 - 1 \cdot 2)}{2}$

चरण 10.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) (1 - 2)}{2}$

चरण 10.1.3

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z) \cdot - 1}{2}$

चरण 10.2

$- 1$ को $\log (z)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{- 1 \cdot \log (z)}{2}$

चरण 10.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} - \frac{\log (z)}{2}$