प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{a} (\frac{\sqrt{x} y^{3}}{z^{3}})$

चरण 1

$\log_{a} (\frac{\sqrt{x} y^{3}}{z^{3}})$ को $\log_{a} (\sqrt{x} y^{3}) - \log_{a} (z^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{a} (\sqrt{x} y^{3}) - \log_{a} (z^{3})$

चरण 2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{a} (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - \log_{a} (z^{3})$

चरण 3

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{a} (z^{3})$ का प्रसार करें.

$\log_{a} (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - (3 \log_{a} (z))$

चरण 4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{a} (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - 3 \log_{a} (z)$

चरण 5

$\log_{a} (x^{\frac{1}{2}} y^{3})$ को $\log_{a} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{a} (y^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{a} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{a} (y^{3}) - 3 \log_{a} (z)$

चरण 6

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{a} (x^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{3}) - 3 \log_{a} (z)$

चरण 7

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{a} (y^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 3 \log_{a} (z)$

चरण 8

$\frac{1}{2}$ और $\log_{a} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{a} (x)}{2} + 3 \log_{a} (y) - 3 \log_{a} (z)$