प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{9} (\sqrt{5 \cdot 7 \cdot 8})$

चरण 1

$\sqrt{5 \cdot 7 \cdot 8}$ को ${(5 \cdot 7 \cdot 8)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{9} ({(5 \cdot 7 \cdot 8)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{9} ({(5 \cdot 7 \cdot 8)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{9} (5 \cdot 7 \cdot 8)$

चरण 3

$5$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \log_{9} (35 \cdot 8)$

चरण 4

$35$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \log_{9} (280)$

चरण 5

$\log_{9} (280)$ को $\log_{9} (2^{3} \cdot 5 \cdot 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \log_{9} (2^{3} \cdot 5 \cdot 7)$

चरण 6

$\log_{9} (2^{3} \cdot 5 \cdot 7)$ को $\log_{9} (2^{3} \cdot 5) + \log_{9} (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{9} (2^{3} \cdot 5) + \log_{9} (7))$

चरण 7

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} (\log_{9} (8 \cdot 5) + \log_{9} (7))$

चरण 8

$8$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\log_{9} (40) + \log_{9} (7))$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\log_{9} (40)$ को $\log_{9} (2^{3} \cdot 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{9} (2^{3} \cdot 5) + \log_{9} (7))$

चरण 9.2

$\log_{9} (2^{3} \cdot 5)$ को $\log_{9} (2^{3}) + \log_{9} (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{9} (2^{3}) + \log_{9} (5) + \log_{9} (7))$

चरण 9.3

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{9} (2^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (3 \log_{9} (2) + \log_{9} (5) + \log_{9} (7))$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (3 \log_{9} (2)) + \frac{1}{2} \log_{9} (5) + \frac{1}{2} \log_{9} (7)$

चरण 11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\frac{1}{2} (3 \log_{9} (2))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{2} \log_{9} (2) + \frac{1}{2} \log_{9} (5) + \frac{1}{2} \log_{9} (7)$

चरण 11.1.2

$\frac{3}{2}$ और $\log_{9} (2)$ को मिलाएं.

$\frac{3 \log_{9} (2)}{2} + \frac{1}{2} \log_{9} (5) + \frac{1}{2} \log_{9} (7)$

चरण 11.2

$\frac{1}{2}$ और $\log_{9} (5)$ को मिलाएं.

$\frac{3 \log_{9} (2)}{2} + \frac{\log_{9} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{9} (7)$

चरण 11.3

$\frac{1}{2}$ और $\log_{9} (7)$ को मिलाएं.

$\frac{3 \log_{9} (2)}{2} + \frac{\log_{9} (5)}{2} + \frac{\log_{9} (7)}{2}$