प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{b} (\frac{x^{7} y^{- 3} \sqrt[5]{z^{4}}}{w^{3} \sqrt{b}})$

चरण 1

$\log_{b} (\frac{x^{7} y^{- 3} \sqrt[5]{z^{4}}}{w^{3} \sqrt{b}})$ को $\log_{b} (x^{7} y^{- 3} \sqrt[5]{z^{4}}) - \log_{b} (w^{3} \sqrt{b})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (x^{7} y^{- 3} \sqrt[5]{z^{4}}) - \log_{b} (w^{3} \sqrt{b})$

चरण 2

$\sqrt[5]{z^{4}}$ को $z^{\frac{4}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (x^{7} y^{- 3} z^{\frac{4}{5}}) - \log_{b} (w^{3} \sqrt{b})$

चरण 3

$\sqrt{b}$ को $b^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (x^{7} y^{- 3} z^{\frac{4}{5}}) - \log_{b} (w^{3} b^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$\log_{b} (x^{7} y^{- 3} z^{\frac{4}{5}})$ को $\log_{b} (x^{7} y^{- 3}) + \log_{b} (z^{\frac{4}{5}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (x^{7} y^{- 3}) + \log_{b} (z^{\frac{4}{5}}) - \log_{b} (w^{3} b^{\frac{1}{2}})$

चरण 5

$\log_{b} (x^{7} y^{- 3})$ को $\log_{b} (x^{7}) + \log_{b} (y^{- 3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (x^{7}) + \log_{b} (y^{- 3}) + \log_{b} (z^{\frac{4}{5}}) - \log_{b} (w^{3} b^{\frac{1}{2}})$

चरण 6

$7$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (x^{7})$ का प्रसार करें.

$7 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{- 3}) + \log_{b} (z^{\frac{4}{5}}) - \log_{b} (w^{3} b^{\frac{1}{2}})$

चरण 7

$- 3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (y^{- 3})$ का प्रसार करें.

$7 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y) + \log_{b} (z^{\frac{4}{5}}) - \log_{b} (w^{3} b^{\frac{1}{2}})$

चरण 8

$\frac{4}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (z^{\frac{4}{5}})$ का प्रसार करें.

$7 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y) + \frac{4}{5} \log_{b} (z) - \log_{b} (w^{3} b^{\frac{1}{2}})$

चरण 9

$\log_{b} (w^{3} b^{\frac{1}{2}})$ को $\log_{b} (w^{3}) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y) + \frac{4}{5} \log_{b} (z) - (\log_{b} (w^{3}) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}}))$

चरण 10

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (w^{3})$ का प्रसार करें.

$7 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y) + \frac{4}{5} \log_{b} (z) - (3 \log_{b} (w) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}}))$

चरण 11

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$7 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y) + \frac{4}{5} \log_{b} (z) - (3 \log_{b} (w) + \frac{1}{2} \log_{b} (b))$

चरण 12

$b$ का लघुगणक बेस $b$ $1$ है.

$7 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y) + \frac{4}{5} \log_{b} (z) - (3 \log_{b} (w) + \frac{1}{2} \cdot 1)$

चरण 13

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$7 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y) + \frac{4}{5} \log_{b} (z) - (3 \log_{b} (w) + \frac{1}{2})$

चरण 14

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$\frac{4}{5}$ और $\log_{b} (z)$ को मिलाएं.

$7 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y) + \frac{4 \log_{b} (z)}{5} - (3 \log_{b} (w) + \frac{1}{2})$

चरण 14.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y) + \frac{4 \log_{b} (z)}{5} - (3 \log_{b} (w)) - \frac{1}{2}$

चरण 14.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$7 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y) + \frac{4 \log_{b} (z)}{5} - 3 \log_{b} (w) - \frac{1}{2}$