प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{b} (\sqrt{\frac{x y^{4}}{z^{5}}})$

चरण 1

$\sqrt{\frac{x y^{4}}{z^{5}}}$ को ${(\frac{x y^{4}}{z^{5}})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} ({(\frac{x y^{4}}{z^{5}})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} ({(\frac{x y^{4}}{z^{5}})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{b} (\frac{x y^{4}}{z^{5}})$

चरण 3

$\log_{b} (\frac{x y^{4}}{z^{5}})$ को $\log_{b} (x y^{4}) - \log_{b} (z^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x y^{4}) - \log_{b} (z^{5}))$

चरण 4

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (z^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x y^{4}) - (5 \log_{b} (z)))$

चरण 5

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x y^{4}) - 5 \log_{b} (z))$

चरण 6

$\log_{b} (x y^{4})$ को $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4}) - 5 \log_{b} (z))$

चरण 7

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (y^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y) - 5 \log_{b} (z))$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \frac{1}{2} (4 \log_{b} (y)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{b} (z))$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{2}$ और $\log_{b} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{2} (4 \log_{b} (y)) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{b} (z))$

चरण 9.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$4 \log_{b} (y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log_{b} (y))) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{b} (z))$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log_{b} (y))) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{b} (z))$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + 2 \log_{b} (y) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{b} (z))$

चरण 9.3

$\frac{1}{2} (- 5 \log_{b} (z))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$- 5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + 2 \log_{b} (y) + \frac{- 5}{2} \log_{b} (z)$

चरण 9.3.2

$\frac{- 5}{2}$ और $\log_{b} (z)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + 2 \log_{b} (y) + \frac{- 5 \log_{b} (z)}{2}$

चरण 10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + 2 \log_{b} (y) - \frac{5 \log_{b} (z)}{2}$